设随机变量xy具有分布函数（随机变量服从均匀分布怎么求dx）

1. z=xy的分布函数怎么求
2. 随机变量服从均匀分布怎么求dx
3. 什么分析 xy都是随机变量

z=xy的分布函数怎么求

z=-2 ,z=0,z=0 概率都是1/3 把z=0的合并 因此z的分布律 （ -2 0 ）（1/3 2/3）

设随机变量x的分布函数是x(t),随机变量y的分布函数是y(t)，那么z=xy的分布函数是z(t)=x(t)*y(t)

设(X,Y)是二维连续型随机变量，概率密度为f(x,y)，则Z=XY仍为连续型随机变量，其概率密度为：

在证明前，大家首先要牢记一点的是，求解随机变量函数的概率密度时，大多数情况下，先求分布函数，再求概率密度。

首先求分布函数。根据分布函数的定义有Fz(z)=P{Z≤z}=P{XY≤z}。当进行到这一步时，正确理解随机变量及概率的含义是能够继续进行证明的关键。

随机变量表示的是一次试验可能出现的结果，而概率表示的是该结果出现的可能性。显然，P{XY≤z}表示随机变量XY的所有可能值中满足xy≤z的概率。当z为正或为负时，曲线xy位于不同的象限，因此，可以根据z的正负号进行分类，z>0和z≤0构成一个完备事件组。

当z>0时，曲线xy=z位于第一、三象限，XY≤z描述的区域为下图中阴影部分。也就是说，当z>0时，随机变量Z=XY落入下图阴影部分的概率。二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)表示的是(X,Y)落入某个子区域概率的大小。

因此，当z>0时，求解二重积分可以将x分成两个子区间——(-∞,0)和(0, +∞)两个子区间进行计算，具体过程如下图所示。处理反常积分上下限的核心是——将x、y消去，仅留变量z，这样做的目的是为了在最后能够通过对变上限积分求导而获得概率密度。

设随机变量x的分布函数是x(t),随机变量y的分布函数是y(t)，那么z=xy的分布函数是z(t)=x(t)*y(t)

解：P{X=-1}=1/4, P{X=1}=3/4

因为X与Y独立同分布，所以

P{Y=-1}=1/4, P{Y=1}=3/4

又因为Z=XY，则Z的取值为-1,1

P{Z=-1}= P{X=-1,Y=1}+ P{X=1,Y=-1}=3/16+3/16=3/8

P{Z=1}=P{X=-1,Y=-1}+ P{X=1,Y=1}=1/16+9/16=5/8

所以 Z | -1 1

P | 3/8 5/8

随机变量服从均匀分布怎么求dx

均匀分布的概率密度图像是一条平行于x轴的直线。dx只是x轴上的微元。如果求积分，直接xy就可以。

在均匀分布中，随机变量服从均匀分布的密度函数为：f(x) = 1 / (b - a)，其中a和b分别为分布的下界和上界。
要求dx，即求出区间[a, b]上的dx值。由于均匀分布的密度函数在[a, b]区间内的值为常数 (即1 / (b - a))，因此dx值等于该区间的长度，即dx = b - a。

什么分析 xy都是随机变量

因为，(X，Y)是二维离散型随机变量所以，xy也是离散型随机变量先求出xy的概率分布列再求xy的期望比如P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/

2则，P(xy＝0)＝3/4P(xy＝1)＝1/

4所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/

4如果随机变量X的所有可能的取值是有限或者可列无穷多个，那么它分布函数的值域是离散的，对应的分布为离散分布。常用的离散分布有二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布等

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