基本初等函数在其定义域里面是连续函数,初等函数的连续性是什么意思

1. 基本初等函数在其定义域里面是连续函数
2. 一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的
3. 一元初等函数什么时候连续
4. 求初等函数的连续区间就是求什么呢

基本初等函数在其定义域里面是连续函数

定义域可以不连续，上面说的是在定义区间内是连续的。定义区间属于定义域，好比定义域为大于或小于零，那小于零是一种定义区间

基本初等函数就是那些最简单的有名字的函数

一般初等函数就是基本初等函数的组合呗,y=x+Sinx,没名字吧

定义区间是有人为的因素的意思,比如我说y=x,x<0,这个函数就不算基本初等函数了,x<0就是它的定义区间

基本初等函数在其定义域里面是连续函数？

一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的

并不是所有的基本初等函数都连续，如y=tanx。

函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来，函数在某点连续是指：当自变量趋于该点时，函数值的极限与函数在该点所取的值一致。

一元初等函数什么时候连续

是的，初等函数都是连续的，可导的，可微的。

因为初等函数都是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示。

还有一系列双曲函数也是初等函数，如sinh的名称是双曲正弦或超正弦，cosh是双曲余弦或超余弦，tanh是双曲正切，coth是双曲余切，sech是双曲正割，csch是双曲余割。初等函数在其定义区间内一定连续。



扩展资料：

1、幂函数

幂函数是形如y=xa的函数，a可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数 。

2、指数函数

指数函数是形如y=ax（a>0 ，a≠1）的函数，a>1 时是严格单调增加的函数，0<a<1时函数单调减少，图像过定点（0,1） 。

3、对数函数

基本初等函数在其定义域内都是连续的。

函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来，函数在某点连续是指：当自变量趋于该点时，函数值的极限与函数在该点所取的值一致。

并不是所有的基本初等函数都连续，如y=tanx

求初等函数的连续区间就是求什么呢

不存在间断点的区间就是连续区间。关键是对于间断点的判断。

间断点是指在非连续函数y=f（x）中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点（或间断点）。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

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