隐函数定义（什么是显隐函数）

1. 隐函数是什么意思
2. 什么是显隐函数
3. 隐函数的本质
4. 显/隐函数的区分
5. 隐函数的特征
6. 隐函数存在的三个条件

隐函数是什么意思

 隐函数是指一种不易直观了解的程序、函数或者过程，其通过复杂的逻辑运算将输入映射到输出，在解决机器学习问题的时候常常用到。

隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数。

也可以说，若函数y=f(x)代入一个二元方程F(x,y)=0时使得F(x,f(x))≡0，则称y=f(x)是方程F(x,y)=0所确定的隐函数。 隐函数的特点是函数关系不那么明显，有些复杂的隐函数是不能解出显函数的。

什么是显隐函数

应该分为隐函数和显函数

隐函数：

隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数。

显函数：

显函数是函数的类型之一，解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量时，称为显函数。

隐函数的本质

隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。

其本质就是多元函数中自变量在相互关联时所确定的导数问题。本质上F(x,y)=0函数y=f(x)是一样的，但是在数学理论中，总有一些函数，人们已经证明它们的函数关系，但是还是无法表示成显函数的形式，就叫做隐函数。

显/隐函数的区分

1.显函数和隐函数没有什么严格的定义,就是从形式上区别：能有y=f(x)这种显式表示的就是显函数；否则是隐函数.

2.如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。

3.因此按照函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值，变量x按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的(显)函数，记作 y=f(x)。显函数是用y=f(x)表示的函数，左边是一个y右边是x的表达式 比如y=2x+1。隐函数是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。

隐函数的特征

隐函数

隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数，记为y=y(x)。

隐函数存在的三个条件

1、隐函数相对于显函数，都构成了一种特殊的映射（函数）关系，但是，实际上，显函数是比较少的，即：因变量能用自变量的某一种或某几种对应关系单独表示的函数是非常少的，大部分都是，因变量和自变量共同构成一种等式，那么在这种情况下，是否隐函数也遵循由显函数推导出来的定理或规律呢？

2、理解了1后，那么就成了，函数F(x,y)=0，在什么条件下能确定唯一的关于y=y(x)的函数呢？这里必须要明确一点，F(x,y)=0所确立的对应关系，不一定能一定确立y=y(x)的函数关系，比如：(x²+y²)²-x²+y²=0，y和x就不止一个对应关系！

3、明白了2之后，剩下的就简单了，根据z=F(x,y)的性质，在z=0时，就是特殊的F(x,y)=0，只需要分析清楚此时的边界条件就能判断是否存在y=y(x)!

4、明白了3之后，必须要声明的是，隐函数存在时有领域概念和点的范围的，在某些点，可能不存在，但是在有些店可能就存在，实际上这也比较好理解，因为，从几何来看，F(x,y)=0是特殊的z=F(x,y)，其本身就具有边界性！ 

到此，以上就是小编对于隐函数定义怎么理解的问题就介绍到这了，希望介绍的6点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。