三角函数的不定积分（三角函数的不定积分公式大全）

1. 三角函数多次方不定积分
2. sinx的平方的不定积分
3. 成考不定积分基本公式

三角函数多次方不定积分



连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。

这些恒等式经常被用做正弦和余弦函数的定义。它们经常被用做三角函数的严格处理和应用的起点（比如，在傅里叶级数中），因为无穷级数的理论可从实数系的基础上发展而来，不需要任何几何方面的考虑。这样，这些函数的可微性和连续性便可以单独从级数定义来确立。

sinx的平方的不定积分

sin²x的不定积分等于（1/2）x-（1/4）sin2x+C（C为常数）。要对sin²x求积分，我们需要知道以下两个关系式:cos2x=cos²x-sin²x，1=sin²x+cos²x。

然后就可以将sin²x转换为1/2（1-cos2x），那么得到∫sin²xdx=1/2∫（1-cos2x）dx=（1/2）x-（1/4）sin2x+C（C为常数）。在三角函数积分中，需要熟练掌握彼此之间的转换关系。

答案

sinx的平方的不定积分是x/2-1/4*sin(2x)+C。

过程详解为：

∫(sinx)^2dx

=∫(1-cos2x)/2dx

=∫1/2dx-∫cos2x/2dx

=x/2-1/4*∫cos2xd(2x)

=x/2-1/4*sin(2x)+C

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C

sinx的平方的不定积分：(sinx)^2=(1-cos2x)/2。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

成考不定积分基本公式

成考不定积分的基本公式是指求解函数的原函数时所使用的公式。常见的不定积分公式包括幂函数的不定积分、三角函数的不定积分、指数函数的不定积分等。

其中，幂函数的不定积分公式为x^n的不定积分为(x^(n+1))/(n+1)，三角函数的不定积分公式为sin(x)的不定积分为-cos(x)+C，指数函数的不定积分公式为e^x的不定积分为e^x+C。这些基本公式在求解不定积分时起到了重要的作用，能够帮助我们简化计算过程，得到更方便的结果。

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