cosx知识点,cosx函数图像及性质

1. cosx知识点
2. sinx图像和cosx图像及性质
3. y＝cosx的定义
4. cosx是奇函数还是偶数
5. cosx函数性质

cosx知识点

余弦函数的基本性质就是它的知识点，有五个方面：

①定义域，余弦函数y=cosx的定义域是(-∞，+∞)。

②值域，函数的图像都在y=±1之间摆动，说明-1≤cosx≤1，也就是说y=cosx的值域是[－1，1]，最大值是1，最小值是－1。也说明函数是有界的，余弦函数是有界函数。

③奇偶性，由诱导公式可知，cos(-x)=cosx，说明余弦函数是偶函数。

④周期性，由诱导公式cos(x+2kπ)=cosx，k∈Z。说明余弦函数是周期函数，其中最小正周期是2π。

⑤单调性，余弦函数在[(2k-1)π，2kπ](k∈Z)的每一个区间上，由-1增大到1，都是增函数。

在[2kπ，(2k+1)π](k∈Z)的每一个区间上，由1减小到－1，都是减函数。

sinx图像和cosx图像及性质

 Y=sin x的图像关于原点对称。 Y=cos x的图像关于y轴对称，他们都是周期函数，最大值是1，最小值是-1他们都是波形图像，在0~2分之派这一段区间里，正弦是增函数，余弦却是减函数

正弦函数和余弦函数都是周期函数，他们的最大值都为1，最小值都为-1，将正弦函数图像往左平移兀/2就是余弦函数的图象。

y＝cosx的定义

定义域（-∞，＋∞），值域单调性（2n-1)π＜x < 2nπ单调递增，2nπ＜x <（2n+1）π单调递减。

奇偶性：因为f(-cosx) = f(cos x)，所以是：偶函数。周期性：最小正周期2π周期是2nπ。

函数y=cosx的定义域是：{x|x∈R}（全体实数）。

函数y=cosx的图像如下：

【解析】y=cos的定义域为R值域:[-1,1]最小正周期:2π奇偶性:偶函数

单调增区间:[2kπ+π2kπ+2π

减区间:[2kπ,2kπ+π对称轴:x=kπ

对称中心点为:(一±kπ,0)

cosx是奇函数还是偶数

cosx是偶函数，不是奇函数。这是因为y＝cosx的定义域为（一∞，十∞）关于原点对称。且f（一x）二cos（一x）二cosx＝f（x），所以y二cosx是偶函数，是最小正周期T二2兀的周期函数，y轴是它的图像的一条对称轴，它的图像也是呈周期性变化的一曲线，命名为余弦曲线y二cosx，值域为〈一1，1〉。

cosx函数性质

性质: y=cosx的定义域(-∞,+∞),值域单调性(2n-1)π<x < 2nπ单调递增,2nπ<x <(2n+1)π单调递减。 奇偶性:因为f(-cosx) = f(cos x),所以是:偶函数。

周期性:最小正周期2π周期是2nπ。 扩展资料: 余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1; 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα; 和的关系:sin&#178;α+cos&#178;α=1、1+tan&#178;α=sec&#178;α、1+cot&#178;α=csc&#178;α; 平方关系:sin&#178;α+cos&#178;α=1。 常用的和角公式 sin(α+β)=sin

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