核密度函数（核密度公式）

1. 什么是核密度函数
2. 核密度公式
3. 什么叫核概率密度

什么是核密度函数

是Kernal Functions? 这是散点平滑里面的概念，它是在估计某一点的函数时用这一点周围的几个点，根据这几个点到这一点的距离给予不同权重的函数，你在讲平滑的书里很容易找到

核密度公式

求密度函数核函数公式：Z=(x~2/a~2)。支持向量机通过某非线性变换 φ( x) ，将输入空间映射到高维特征空间。特征空间的维数可能非常高，这样的函数称为核函数。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

一些比较常用的核函数是： 均匀核函数 k(x)=1/2,-1≤x≤1 加入带宽h后： kh(x)=1/(2h),-h≤x≤h

三角核函数 k(x)=1-|x|,-1≤x≤1 加入带宽h后： kh(x)=(h-|x|)/h^2,-h≤x≤h

伽马核函数 kxi(x)=[x^(α-1)exp{-xα/xi}]/[(xi/α)^α.Γ(α)]

什么叫核概率密度

核外电子的概率密度是指电子绕核出现几率，形象比作电子云，电子云密度越多表示出现概率密度越高。

核概率密度是一种描述随机变量概率分布特性的函数，也称为核密度估计。它通过使用一组样本数据来估计随机变量的概率密度函数。核函数的选择对于核概率密度估计的平滑度和形状有很大的影响。常用的核函数有高斯核、均匀核等。核概率密度估计是一种非参数方法，不需要假设概率分布的具体形式，能够自动地根据样本数据进行适应性的估计。它在统计学、机器学习等领域得到了广泛应用。

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