求隐函数的导数（求隐函数的导数dy/dx）

1. 隐函数求导法则公式
2. 隐函数求导三种方法
3. 求隐函数的导数

隐函数求导法则公式

arcsinx的导数是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)，此为隐函数求导。

过程如下：

y=arcsinx y'=1/√（1-x²）

反函数的导数：

y=arcsinx

隐函数求导三种方法

隐函数求导主要有三种方法：

对等式F(x,y)=0两端关于x求导，利用复合函数、隐函数求导法则，求出导数dydx，使之等于-Fy(x,y)Fx(x,y)，再将等式F(x,y)=0代入后便得到dydx的值。

利用数乘求导法则和隐函数求导法则，求出dydx，再代入等式F(x,y)=0，得到dydx的值。

利用等式F(x,y)=0和函数与方程的思想，将等式转化为方程，再利用方程的求根公式，求出导数dydx的值。

以上三种方法都可以用来求解隐函数的导数。

求隐函数的导数

1、通常的隐函数，都是一个既含有x又含有y的方程，将整个方程对x求导； 

2、求导时，要将y当成函数看待，也就是凡遇到含有y的项时，要先对y求导，然后乘以y对x 的导数，也就是说，一定是链式求导； 

3、凡有既含有x又含有y的项时，视函数形式，用积的的求导法、商的求导法、链式求导法， 这三个法则可解决所有的求导； 

4、然后解出dy/dx； 

5、如果需要求出高次导数，方法类似，将低次导数结果代入高次的表达式中。

1 需要根据给定的隐式函数来进行计算，所以答案不唯一，具体情况而定。
2 对于一个隐函数 f(x,y)=0，其导数可以通过求偏导数的方式得到，即 df/dx=-∂f/∂x/∂f/∂y 和 df/dy=-∂f/∂y/∂f/∂x。
3 是解决一些具有隐式表达式的问题时的常用方法，例如求解曲线的切线和法线方程等。

关于这个问题，隐函数的导数可以使用隐函数定理来求解。具体步骤如下：

1. 将隐函数表示成 $F(x,y)=0$ 的形式。

2. 对上式两边同时求导，得到 $\frac{\partial F}{\partial x}+\frac{\partial F}{\partial y} \cdot \frac{dy}{dx}=0$。

3. 解出 $\frac{dy}{dx}$，即隐函数的导数。

例如，对于方程 $x^2+y^2=1$，可以将其表示为 $F(x,y)=x^2+y^2-1=0$ 的形式。对上式两边同时求导，得到 $2x+2y\cdot \frac{dy}{dx}=0$。解出 $\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$，即为隐函数的导数。

隐函数的导数可以使用隐函数定理求得。
具体做法是将隐函数方程两边同时对自变量求导，然后解出导数。
例如，若隐函数方程为 F(x,y)=0，则可以对其两边求导得到 dF/dx + dF/dy * dy/dx = 0，然后解出 dy/dx = -dF/dx / dF/dy。
这里需要注意，解出来的导数可能只是部分导数，还需要根据需要使用链式法则等方法求出全部导数。

到此，以上就是小编对于求隐函数的导数dy/dx的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。