初等函数定义（什么是初等函数）

1. 什么是初等函数
2. 什么是初等函数
3. 6大类基本初等函数
4. 初等函数的四则运算是什么
5. 什么是一元基本初等函数

什么是初等函数

初等函数就是由基本初等函数与常值两数经过有限次的四则运算或者是复合运算得到的，并且有一个统一的解析表达式的这样的函数称为是初等函数。

什么是初等函数

初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

6大类基本初等函数

六种基本初等函数分别为：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。

初等函数的四则运算是什么

初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。

基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。

基本初等函数有六种为幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数，常数函数，

故

y=x^a-2x+1不是基本初等函数吗，是初等函数

y=x^a-2不是基本初等函数，是初等函数。

什么是一元基本初等函数

初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数 

基本初等函数是指，一次函数，二次函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，这些都是一元函数，但是一元函数函数不一定是基本初等函数，如f(x)=sinx+lnx是一元函数，但不是初等函数。

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