常见的函数图像（常见的函数图像高中）

1. 六种幂函数的图像及性质
2. 六大超越函数图像详解
3. 为什么函数图像有的是曲线有的是直线
4. 数学有哪5种基本函数

六种幂函数的图像及性质

如下

幂函数的图像和性质：

1.y=x  直线，奇函数，单调递增；

2.y=x平方  抛物线，顶点在原点，开口向上，对称轴坐标单调递减、右边单调递增；

3.y=x立方  立方抛物线，奇函数，单调递增；

4.y=根号x  图像在第一象限（含原点），单调递增；

5.y=x分之一  双曲线，位于第一、三象限，各自单调递减。

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第一，奇偶性，当指数是奇数的时候，幂函数是奇函数，当指数是偶数的时候，幂函数是偶函数。

第二，单调性，当指数是正数的时候，幂函数单调递增，当指数是负数的时候，幂函数单调递减，当指数为0的时候，是一条水平的直线。

六大超越函数图像详解

由函数y=x和y=e^x及y=lnx复合而成的六个超越函数分别是：

Y=xe^x，y=x/e^x，y=e^x/x；

y=xlnx，y=x/lnx，y=lnx/x.

为什么函数图像有的是曲线有的是直线

函数图象有的是曲线有的是直线，就根本的是由函数的类型决定的，线性函数，比如一次函数，正比例函数等的图象是直线，它的斜率是不变的(分段函数只在不同区间变化，同一区间上的斜率也不变)，而非线性函数，比如二次函数，指数函数，对数函数等的图象是曲线，斜率不断发生变化。

因为如果是常函数或者一次函数画出来就是直线，如果是反比例函数，高次方程函数或者三角函数画出来就是曲线。

数学有哪5种基本函数

基本初等函数包括以下几种： 　　（1）常数函数y = c（ c 为常数） 　　（2）幂函数y = x^a（ a 为常数） 　　（3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1） 　　（4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0） 　　（5）三角函数： 　　主要有以下 6 个： 　　正弦函数y =sin x 　　余弦函数y =cos x 　　正切函数y =tan x 　　余切函数y =cot x 　　正割函数y =sec x 　　余割函数y =csc x 　　此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数。 　　（6）反三角函数： 　　主要有以下 6 个： 　　反正弦函数y = arcsin x 　　反余弦函数y = arccos x 反正切函数y = arctan x 　　反余切函数y = arccot x 　　反正割函数y = arcsec x 　　反余割函数y = arccsc x 　　初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。 　　基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。 　　不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数。

数学中的基本初等函数主要有以下几个：

1.一次函数：y=kx+b，图象是直线。

2.二次函数：y=ax^2+bx+c，图象是抛物线。

3。反比例函数：y=k/x，图象是双曲线。

4.指数函数：y=a^x，a＞0且≠1，图象是指数曲线。

5.对数函数：y=logax，其中a＞0且≠1，图象是对数曲线。

6.幂函数：y=x^α，一般主要研究幂指数α为有理数的情况，其图象随着幂指数m/n中m，n的正负以及奇偶性而不同。高中阶段主要介绍五种幂指数的特殊幂函数，分别是1，2，3，-1，1/2。

7.三角函数：包含正弦函数，余弦函数和正切函数。

到此，以上就是小编对于常见的函数图像高中的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。