二次函数求抛物线解析式公式,二次函数抛物线顶点坐标公式

1. 二次函数求抛物线解析式公式
2. 二次函数抛物线下降上升怎么看
3. 二次函数的抛物线,向上下左右平移都是怎么变?请详细说明

二次函数求抛物线解析式公式

二次函数求解析式一般用用待定系数法。

因为二次函数有三种表达式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)

一、一般式：y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0),适用于任给三点坐标求二次函数解析式问题.

例1:若二次函数的图象经过点A(1,3)、B(2,-2)、C(-1,1),求二次函数的解析式.

解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,

列出三元方程组：

3=a+b+c

-2=4a+2b+C,

1=a-b+c

解得：a=-2

b=1.

c=4

二次函数抛物线下降上升怎么看

二次函数y=½x²，开口是向上的，

在对称轴（也就是Y轴）的左侧，即在黄色区域，图象是下降的，此时称Y随X的增大而减小；

在对称轴（也就是Y轴）的右侧，即在红色区域，图象是上升的，此时称Y随X的增大而增大；

二次函数y=-½x²，开口是向下的，

在对称轴（也就是Y轴）的左侧，即在绿色区域，图象是上升的，此时称Y随X的增大而增大；

在对称轴（也就是Y轴）的右侧，即在蓝色区域，图象是下降的，此时称Y随X的增大而减小.

二次函数的抛物线,向上下左右平移都是怎么变?请详细说明

比如A:y=x²变成B:y=2（x+3）²-5

第一步把A的图像沿着x轴向左平移3个单位就得到C:y=（x+3）²的图像，再把C的图像上所有点的纵坐标扩大为原来的2倍就得到D:y=2（x+3）²的图像，再把D这个图像向下平移5个单位就得到B的图像

。向左向右平移的变化是x（向左+比如此题由x变成x+3，向右-）。向上+（向下-，比如此题里边的由D到B图像变化-5即是向下平移五个单位）

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