导数的绝对值是什么意思,含有绝对值函数的导数求不可导点

1. 导数的绝对值是什么意思
2. y=x的绝对值的可导性及其导数
3. ln绝对值的导数怎么求

导数的绝对值是什么意思

导数的绝对值，意思是，对导数解决了微分

y=x的绝对值的可导性及其导数

分X≥0与X＜0两种情况，去掉绝对值求导。X＞0时，f(x)=x，导数=1。x＜0时，f(x)=-x，导数=-1。X=0时，f(x)=|x|，在x=0点不可导。

f'_(0)=-1，而f'+(0)=1，左导数不等于右导数，从几何意义上说，在x=0处，曲线f(x)有斜率分别为-1和1的两条切线，（这两条切线即曲线本身），而不是一条切线，所以f(x)在x=0点处没有导数。

而在一个区间来说，f(x)要在区间内每一点都可导，才能说在这个区间内可导。所以包含0的任何一个区间内，f(x)没有导数。

计算复合函数的导数时，关键是分析清楚复合函数的构造，即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的，求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。

你好！
由于|x|在点x=0处不连续，因此y=|x|不可导。
但是，我们可以考虑分段函数y=x(x≥0) 与y=-x(x<0)，它的绝对值函数为y=|x|。
当x≥0时，y=x；当x<0时，y=-x。
所以，在x=0时，左导数D-=lim(x→0-)[f(x)-f(x-1)]/(x-(x-1))=-1，右导数D+=lim(x→0+)[f(x)-f(x+1)]/(x-(x+1))=1。由D-=D+，可知在x=0时，y=|x|可导。
其导数为：
|x|'=1(-∞, 0)U(0, +∞)

函数 y＝│x│是连续函数,但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0),则在 x＝0 处,

其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,

其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,

在 x＝0 处左右导数并不相等,所以 y＝│x│在 x＝0 处不可导.

而对于函数 y＝ x^(1/3),导函数为 y'＝[x^(-2/3)]/3,在 x＝0 处 y'→∞,

即 在 x＝0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义.

ln绝对值的导数怎么求

分段求，当x＞0时，用y=lnx求,x小于0，用y=ln(-x),求导即可。

为0＜x＜1时，(|lnx|)'=-1/x；x=0时，(|lnx|)'不存在；x＞1时，(|lnx|)'=1/x。

在x<0处，ln(-x)对x求导是1/x，在x>0处，lnx对x求导是1/x，在x=0处不连续，所以不可导，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫作这个数的绝对值，绝对值用“||”来表示。

在数轴上，假设a>b，且a>0，b>0，那么表示数a的点到数b的点之间的距离的值，读做a-b的绝对值，记作|a-b|。

正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，绝对值是非负数≥0，特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数，写作|0|=0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值。

绝对值只能为非负数，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，如果x是一个大于或等于0的数字，x的绝对值就是x自己，然而，如果x是小于0的数字，x的绝对值就是(-x)，例子就是(-3.17)的绝对值是3.17，而4是绝对值是4。

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