直线函数（直线函数的基本表达式）

1. 直线是函数吗
2. 直线函数的基本表达式
3. 直线是连续函数吗
4. 直线方程与函数的区别
5. 直线的函数解析式怎么求

直线是函数吗

不一定是。

因为函数只能一个自变量x对应一个y值，而平行于y轴的直线一个x对应了无穷多y值。

但是对于直线如y=x就是函数。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数是直线的初等证明需要用到一个化归的思想.

也就是先证明y=kx是直线,再通过几何意义,将y=kx平移得到y=kx+b使得问题获得证明.

y=kx过原点,而它上面的每个点的纵坐标和横坐标的比值都是定值,于是形成的直角三角形的一个锐角的正切值是不变的,于是就是直线，因为一次函数的导数是一个常数,所以斜率固定,所以是直线.

直线也是函数，只是是常数函数而已

直线函数的基本表达式

1：点斜式：已知直线过点(x0，y0)，斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)。

2：斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b

3：两点式：已知一条直线经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线方程为x-x1/x2-x1＝y-y1/y2-y1，但不包括垂直于坐标轴的直线。

4：截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为x/a＋y/b＝1

5：一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式。

直线方程的五种形式需要注意的地方：

一般式为ax+by+c=0，它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线，仅此而已。其它式都有特例直线不能表示。比如：

1：斜截式y=kx+b，就不能表示垂直x轴的直线x=a.

2：点斜式y-y0=k(x-x0)，也不能表示垂直x轴的直线x=a

3：两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。不能表示两点x1=x2或y1=y2时的直线（即垂直或水平直线）

直线是连续函数吗

通常情况下直线是连续函数，我们刚接触函数的时候首先学习的就是正比例函数，而正比例函数均为直线，其方程式为y＝ax＋b。但是在平面直角坐标系中有这么一类直线是比较特殊的，它们都垂直于 x轴，那么这类直线是并不是函数，它们只是方程，当然也就不属于连续函数了。

直线是连续函数要么递增，要么递减

直线方程与函数的区别

一、关系：

方程与函数都是由代数式组成。几何含义上函数与方程存在着联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量是图像与X轴交点；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

二、区别：

1、意义不同：方程重在说明几个未知数之间的在数字间的关系。函数重在说明某几个自变量的变化对因变量的影响。

2、求解不同：方程可以通过求解得到未知数的大小。特定的自变量的值就可以决定因变量的值。

3、变换不同：方程可以通过初等变换改变等号左右两边的方程式。函数只可以化简，但不可以对函数进行初等变换。

直线的函数解析式怎么求

在直角坐标系中，一条直线的函数解析式一般是用一次函数的形式来表示的，如果这条直线不与x轴垂直，它的斜率(即傾斜角的正切)是k，直线在y轴上的截距为b，那么它的函数表达式为y=kx十b，如果直线与x轴垂直，它与x轴的交点为(b，0)，则它的表达式为x=b。

到此，以上就是小编对于直线函数表达式的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。