导函数公式,高中导函数的基本公式

1. 导函数公式
2. 求导函数的八个基本公式
3. ga各种函数的导函数公式
4. 基本函数求导公式

导函数公式

导函数运算公式：y=c(c为常数) y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1) ；

运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。

值得注意的是，导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。

扩展资料

函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。

例如：f(x)=|x|在x=0处虽连续，但不可导（左导数-1，右导数1）式中，后两个式子可以定义为函数在处的左右导数。

求导函数的八个基本公式

常数c的导数等于零。

X的n次方导数是n乘以x^n-1次方

3sinx的导数等于cosx

cosx的导数等于负的sinx

e的x方的导数等于e的x次方

a^x的导数等于a的x次方乘以lna

lnx的导数等于1/x

loga为底x的对数的导数等于1/(xlna)

八个公式：

y=c(c为常数）y'=0；

y=x^n   y'=nx^(n-1)；

y=a^x   y'=a^xlna 

y=e^x   y'=e^x；

y=logax    y'=logae/x 

y=lnx   y'=1/x；

y=sinx   y'=cosx；

y=cosx    y'=-sinx；

ga各种函数的导函数公式

1、y=c，y'=0（c为常数）

2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。

3、y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x。

4、y=logax，y'=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x。

5、y=sinx，y'=cosx。

基本函数求导公式

一. 基本初等函数的导数公式：
1. $\frac{d}{dx}(c) = 0$ ，其中$c$是常数
2. $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ ，其中$x$是自变量，$n$是任意实数
3. $\frac{d}{dx}(e^x) = e^x$
4. $\frac{d}{dx}(\ln(x)) = \frac{1}{x}$ ，其中$\ln(x)$是自然对数函数
二. 基本初等函数的导数公式：
1. $\frac{d}{dx}(cf(x)) = c \cdot \frac{d}{dx}(f(x))$ ，其中$c$是常数，$f(x)$是可导函数
2. $\frac{d}{dx}(f(x) \pm g(x)) = \frac{d}{dx}(f(x)) \pm \frac{d}{dx}(g(x))$ ，其中$f(x)$和$g(x)$是可导函数
3. $\frac{d}{dx}(f(x)g(x)) = f(x) \cdot \frac{d}{dx}(g(x)) + g(x) \cdot \frac{d}{dx}(f(x))$ ，其中$f(x)$和$g(x)$是可导函数
4. $\frac{d}{dx}\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right) = \frac{g(x) \cdot \frac{d}{dx}(f(x)) - f(x) \cdot \frac{d}{dx}(g(x))}{(g(x))^2}$ ，其中$f(x)$和$g(x)$是可导函数且$g(x) \neq 0$
这些公式可以用于计算常见函数的导数，例如多项式、指数函数、对数函数、三角函数等。

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