开环传递函数与闭环传递函数公式,自动控制原理闭环传递函数公式

1. 开环传递函数与闭环传递函数公式
2. 闭环传递函数C/R=4(s+2)/(s^2+5s+8),怎么求出Wn,就是自然阻尼频率和阻尼比
3. 求闭环脉冲传递函数
4. 开环传递函数的标准形式

开环传递函数与闭环传递函数公式

在闭环系统中“人为”地断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数：Gk(s)=G(s)·H(s) 。

假设系统单输入R（s);单输出C(s),前向通道传递函数G（s),反馈为负反馈H(s)。此闭环系统的闭环传递函数为 Gb(s)=G(s)/（1+G(s)·H(s)）。

对于单位反馈的开环传递函数利用公式 G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程

闭环传递函数C/R=4(s+2)/(s^2+5s+8),怎么求出Wn,就是自然阻尼频率和阻尼比

阻尼频率，阻尼比是二阶系统的系统参数。

从闭环传递函数的分母中求得。

先化成首一（s高次项系数为1）或尾一（常数项系数为1）,和标准型进行比较就可以知道了。

本题已经是首一了。

常数8是阻尼频率的平方。

5是2倍的“阻尼频率”和“阻尼比”的乘积

即方程为

8=Wn*Wn

5=2*Wn*ζ

解方程可得。

求闭环脉冲传递函数

这题里面带了一个零阶保持器zoh。 结果是G(z)=G*(z)/(1+(G*(z)H(z)))。 里面G*(z)=(1-z^(-1))*Z[G(s)/s] Z[G(s)/s]表示G(s)/s的z变换。 G*(z)是对零阶保持器的处理，如果没有零阶保持器，那么直接就是G(z)。

开环传递函数的标准形式

开环传递函数是有关系统传递函数的一个概念，自动控制系统中一般而言它有两种解释。

第一种描述的是开环系统(没有反馈的系统)的动态特性。它是开环系统中系统输出的拉氏变换与系统输入的拉氏变换之比，即系统的传递函数C(s)/R(s)。

第二种是在闭环系统中: 假设系统单输入R(s);单输出C(s),前向通道传递函数G(s),反馈为负反馈H(s):那么"人为"地断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数，假设前向通道传递函数为G(s),反馈通道传递函数为H(s),那么开环传递函数就为H(s)G(s),前面所说的"断开"就是指断开反馈信号进入的节点 。

而此闭环系统的闭环传递函数为 G(s)/[1+H(s)*G(s)]。

闭环传递函数

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