函数依赖（什么是函数传递依赖）

1. 简述三种函数依赖关系
2. 什么是函数传递依赖
3. 在数据库关系模式R(A，B，C，D)中，存在函数依赖关系{A→B，A→C，A→D，（B，C）→A}

简述三种函数依赖关系

函数依赖自然是存在于数据库表中的关系，或者说是数据库表中的字段的关系，即函数依赖是指关系中属性间（或者说是表中字段间）的对应关系。

官方定义：设一个关系为R(U),X和Y为属性集U上的子集,若对于X上的每个值都有Y上的一个唯一值与之对应,则称X和Y具有函数依赖关系,并称X 函数决定Y,或称Y函数依赖于X,记作X→Y,称X为决定因素。

理解：在一个表中，将所有字段分为两部分X和Y，如果X中的一条数据可以唯一确定Y中的一条数据，则称X和Y具有函数依赖关系，并称为X函数决定Y，或Y函数依赖于X，记为：X一>Y，X 为决定因素

函数依赖的分类：

完全函数依赖

设有关系模式R(U)，U是属性集，X和Y是U的子集，如果X→Y是一个函数依赖，且对X的任何一个真子集X'都不存在X'→Y，则称X→Y是一个完全函数依赖(Full Functional Dependency)，即Y完全函数依赖于X

即在一张表中字段分为 X 和 Y 两个集合，X集合数据唯一确定一条数据 Y ，X集合字段中的任何一个字段都不能确定唯一一条数据 Y ，就称 Y 完全函数依赖于 X

部分函数依赖

设有关系模式R(U)，U是属性集，X和Y是U的子集，如果X→Y是一个函数依赖，且对X的任何一个真子集X'都存在X'→Y，则称X→Y是一个部分函数依赖(Full Functional Dependency)，即Y部分函数依赖于X

什么是函数传递依赖

传递函数依赖

传递函数依赖属于关系模式R(U)，设X，Y，Z是U的不同的属性子集，如果X确定Y、Y确定Z，且有X不包含Y，Y不确定X，（X∪Y）∩Z=空集合，则称Z传递函数依赖(transitive functional dependency) 于X。传递函数依赖会导致数据冗余和异常。传递函数依赖的Y和Z子集往往同属于某一个事物，因此可将其合并放到一个表中。

在数据库关系模式R(A，B，C，D)中，存在函数依赖关系{A→B，A→C，A→D，（B，C）→A}

强烈不同意楼上@micro0369的答案，此题答案应是BCNF。

具体原因如下：

《数据库系统概论》（王珊萨师煊版）P181页，明确提出，X→Y（X推出Y），且Y推不出X，Y→Z，此时才叫传递依赖。若X→Y且Y→X（即X←→Y），Y→Z，此时X→Z为直接依赖关系。

先明确：本题的候选码为A，（B,C），所以判定ABC为主属性，D为非主属性。

A→B，A→C，可写成A→（B,C）的形式，反过来（B,C）→A，A→D，此时(B,C)→D为直接依赖关系【此处大部分考生均容易出错】，非主属性D对码（A或者（B,C））只存在完全函数依赖关系，所以至少是3NF。

继续，3NF的基础上，主属性对码只有完全函数依赖关系，即不存在（消除）主属性对码的传递和部分依赖，所以进一步确定是BCNF。

此题为大连理工大学软件学院的考研题原题，答案由“大连理工大学软件学院在读研究生考研辅导团”给出，如有异议欢迎留言讨论。

到此，以上就是小编对于函数依赖,部分函数依赖,完全函数依赖的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。