怎么判定一个二次型是正定的,正定二次函数是什么意思

1. 怎么判定一个二次型是正定的
2. 什么叫二阶局部收敛
3. 迭代近义词有哪些

怎么判定一个二次型是正定的

判定二次型(或对称矩阵)为正定的方法有如下两种

行列式法

对于给定的二次型

，写出它的矩阵，根据对称矩阵的所有顺序主子式是否全大于零来判定二次型 (或对称矩阵)的正定性。

正惯性指数法

对于给定的二次型 ，先将化为标准形，然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否等于n来判定二次型的正定性。

通过正交变换，将二次型化为标准形后，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值。因此，可先求二次型矩阵的特征值，然后根据大于零的特征值个数是否等于n来判定二次型的正定性。

什么叫二阶局部收敛

二阶收敛就是说某函数的二阶导数收敛 。

二次收敛性是若一算法对Q正定的二次目标函数（f(x)=0.5xQx+bx+c)能在有限步内找出极小点来。

在原函数的某一点处用一个二次函数近似原函数，然后用这个二次函数的极小值点作为原函数的下一个迭代点。

上面这句话也说明，若原函数本身是一个二次函数，则牛顿法一步就能到达极小点或鞍点。若原函数本身是一个二次正定函数，则牛顿法一步到达最小值点。

迭代近义词有哪些

近义词:更新，轮换，换代，

“迭”，普通话读音为dié。“迭”的基本含义为交换，轮流，如交迭、更迭；引申含义为屡次，连着，如迭连、迭忙；及，如忙不迭。

在古代汉语中，“迭”同“叠”，意为堆积，重迭，如迭罗汉、重峦迭翠。

迭代近义词：换代 更新[dié dài] 迭代迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。

近义词～更新，轮换，换代，叠代

反义词：转换

迭代造句

1、然后，依据一定的准则将有界区域分解成一系列的单纯形，通过求解每个单纯形上正定二次函数的最优解，迭代到原问题的最优解。

2、典则方法是求解线性不适定问题的一个好正则化方法，而采用二分法结合反迭代法能有效数值实现典则方法。

3、本文把现代控制理论中的状态空间理论应用到高层建筑结构动力响应分析中，提出了状态空间迭代法分析高层建筑结构动力响应问题。

4、彭家湾和五里冲的很多回迁户跟老舍一样，人生的第一个迭代，以获得宏立城集团的征地补偿而宣告完胜。

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