小波基函数（小波基函数选取准则）

1. 小波的基函数有哪些
2. 小波基和母小波区别
3. 小波变换的基
4. 麻烦小波变换高手分别解释一下MATLAB小波基中db1，db2，……,db10和sym1，……sym4的区别以及怎么选择

小波的基函数有哪些

常见的小波基有:Haar小波基、db系列小波基、Biorthogonal(biorNr.Nd)小波系、Coiflet(coifN)小波系、SymletsA(symN)小波系、Molet(morl)小波、MexicanHat(mexh)小波、Meyer小波

小波基和母小波区别

可以认为通常是指的一个东西，只是强调的意义不同。母小波是母小波函数的意思，可与父小波（尺度函数）对应，小波基是基础小波的意思，是泛函空间上的意义，认为母函数经过伸缩平移得到一系列的小波基。

小波变换的基

小波变换（wavelet transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。

它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。

麻烦小波变换高手分别解释一下MATLAB小波基中db1，db2，……,db10和sym1，……sym4的区别以及怎么选择

可以打开小波基来看看它们的数值，画出图来看的话更加直观，附图是我画的，是cdf7/9小波基，和matlab里面的bior4.4类似。db、sym都是小波的名称，或者说是“族”，后面的数字可以看作是这个族里面的长幼次序了。你用图把它们画出来再比较，就一目了然了。

不妨从简单的haar小波基入手，看看它的结构。简单而言，小波基就是一个滤波器，可以结合数字信号处理来理解一下。

不同小波基的选择是个内涵丰富的话题，根据应用不同，选择小波基的方法也不尽相同。对于图像压缩，常用的是cdf小波基，我不知道你的领域是什么，可以考虑用大量实验或者统计分析的方法来确定哪个小波基适合你。比如我在做图像压缩的时候，就试验了各种小波基，最后用PSNR来确定哪个小波基效果更好。

到此，以上就是小编对于小波基函数选取准则的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。