分布函数大小（分布函数大小比较）

1. 分布函数取值范围
2. 分布函数为啥在零到一之间
3. 分布函数的面积是1吗

分布函数取值范围

指数分布是连续型随机变量的连续型概率分布的一种，它主要应用在随机事件之间发生的时间间隔的概率问题。指数分布是描述两次随机事件发生时间间隔的概率分布。指数分布的概率密度函数具有以下特征：

1、随机变量X的取值范围是从0到无穷；

2、极大值在x＝0处，即f(x)＝λ；

3、函数为右偏，且随着x的增大，曲线稳步递减；

4、随机变量的期望值和方差为µ＝1/λ，σ2＝1/λ2.

分布函数为啥在零到一之间

回 1. 分布函数在零到一之间是因为它表示的是概率的分布情况。
概率的取值范围一般是从0到1，因为概率是表示事件发生的可能性大小，最小为0（表示不可能发生），最大为1（表示一定会发生）。
2. 分布函数的取值范围限定在0到1之间，也是为了保证概率的合理性。
概率应该是非负的，且所有可能事件的概率之和应为1。
因此，分布函数以0为起点，到1为终点，确保了概率的有效性。
3. 此外，分布函数在零到一之间的设计也符合统计理论和数学定义的要求，方便了在概率论和统计学中的推导和计算。
这样的设定使得分布函数更容易理解和应用于各种概率模型和分布类型的研究。

分布函数是一个普遍的函数，正是通过它，用数学分析的方法来研究随机变量。自变量趋于负无穷时,函数值要趋于0。自变量趋于正无穷时,函数值要趋于1.

(2)单调不减

(3)如果是分段函数,在间断点要求有右连续

分布函数的面积是1吗

因为连续型随机变量在某个区间的概率就等于这个区间上的定积分。因为正态分布的随机变量值落在（-00，+00）上的事件是个必然事件。概率是1

，所以正态分布的密度函数在（-00，+00）上的积分为1，即所围成的面积是1，

积分也是可以积出来的，这要学到重积分后才能推。重积分中可以推出：e^(-x^2)在0到+00上的积分为（根号pi)/2,利用这个就可以推出你要的结论

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