基本函数展开（级数求和函数步骤）

1. 求无穷小和它的阶数时，常用到泰勒展开式，怎么确定展开到几项呢
2. 级数求和函数步骤
3. 谁知道正切函数的公式
4. 函数的傅里叶级数是唯一的吗
5. 函数y=e^x方的分解

求无穷小和它的阶数时，常用到泰勒展开式，怎么确定展开到几项呢

可以看它分母为多少，如为n，则展开到第n+1项了 若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式： 其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。

级数求和函数步骤

函数是指一段在一起的、可以做某一件事儿的程序。也叫做子程序、(OOP中)方法。和函数就是函数项无穷级数的和。例如：1+x+x^2+x^3+……+x^n+……=1/(1-x)，1/(1-x)就是函数项无穷级数 1+x+x^2+x^3+……+x^n+……的和函数。

熟悉几个常用函数展开成的幂级数，如e的x次方，1/1+x，sinx，cosx等，将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换，一般答案是几个常用和函数的变形或组合。

(注意n从几开始取值，少了哪几项，巧妙变换n的初始值，运用等比数列的求和公式等等)。思路步骤大概是这样，求和函数比较难，要多做题才能自己有所体会。

谁知道正切函数的公式

几个常用公式正弦函数余弦函数正切函数的关系tanα=sinα/cosα诱导公式 tan（π+α）=tanα tan（－α）=－tanαtan(π－α)=－tanα两角和与差的正切公式tan（α+β）=tanα+tanβ／1－tanαtanβtan（α－β)=tanα－tanβ／1+tanαtanβ倍角公式tan2α=2tanα／1－tan²α半角公式tan（α／2）=± 根号下[（1-cosa）1/2] 万能公式tanα=（2tanα／2）／[1－tan²（α／2）]

函数的傅里叶级数是唯一的吗

应该说严格周期函数的傅里叶展开唯一，这是因为傅里叶系数是唯一的，对于非周期函数，因为采取的延拓方式不唯一所以傅里叶展开式也不唯一，奇延拓偶延拓等。

函数y=e^x方的分解

e的x次方展开成x的幂级数是f(x)=e^x=x+x^2/2!+x^3/3!+。一般用x表示实数时,e^x是实变函数。y=e的x次方是以无理数e为底的指数函数,x属于全体实数,也可以为虚数。解:y=e^x是底数为自然对数e,指数为x的指数函数,e约等于2.87>1单调递增。e的x次方是指数函数,是一种基本初等函数。

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