复组函数（复根式函数）

1. 复函数是什么
2. 复根式函数
3. 复势函数是什么
4. 复共轭函数怎么求
5. 复指数函数怎么理解

复函数是什么

复变数复值函数的简称，是一个复数集，如果对A中的任一复数Z，通过一个确定的规则有一个或若干个复数与之对应，就说在复数集上定义了一个复变函数，记为W=

复根式函数

函数y=f(x)的根，是指满足f(x)=0的x的值。背景知识：函数的定义如下：在数学中为两集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。数学上对于函数根的准确定义：函数f的一个根（或称零点）是f的定义域D中适合f(x)=0的元素x。

一般而言，对函数的根的研究集中在对多项式根的研究。

一个n次多项式共有n个根（包括复根和重根），然而，五次以上多项式方程没有统一的解析表达式。

复势函数是什么

复势函数(数学术语），又称复势或简称复数，是表示平面场的[1]解析函数。

复势

w=φ + iψ为某一流动的复势. 我们称 φ( x, y)为所述流动的势函数, 称 φ( x, y) = k( k 为实常数)为势线;称 ψ( x, y)为所述流动的流函 数,称 ψ( x, y) = k( k 为实常数)为流线.

因

φx + iψx = f′( z) = v( z) = p - iq,

所以

p = φx = ψy , q = - ψx = φy . ( C. - R.)

又因流线上点z( x, y)的速度方向与该点的切线方向一致,即流

线的微分方程为

dx/p=dy/q,

复势函数

复势函数，又称复势或简称复数，是表示平面场的 解析函数

复共轭函数怎么求

波函数的复共轭函数怎么求,比如波函数a^2 - x^2的复共轭 - >>> 对于有解析解的波函数,Θ方程和R方程都有实函数解,只有Φ方程有复函数解,可表示为Φ(φ)=1/sqrt(2π)exp(imφ),其中m是磁量子数.把m用-m代替就是对Φ函数取共轭,而波函数中的R函数和Θ函数不变.由解析原子轨道组合成的分子轨道取共轭就是把每个原子轨道同时取共轭.多电子原子轨道没有解析解,求共轭对它们而言没有意义.

复指数函数怎么理解

      复指数信号是指数信号的指数因子是复数时，称之为复指数信号。复指数信号在物理上是不可实现的，但是它概括了多种情况。利用复指数信号可以表示常见的普通信号，如直流信号、指数信号、正弦信号等。复指数信号的微分和积分仍然是复指数信号，利用复指数信号可以使许多运算和分析简化。因此，复指数信号是信号分析中非常重要的基本信号。

要注意到：

1. 复指数函数值得是指数为复数的exp函数，

2. 所谓复数，包含实部和虚部，s=σ + jw ； 所以 exp(st) = exp(σt)* exp(jwt).

3. 前部：其中的exp(σt) 即我们所熟悉的传统的指数函数，在定义域内单掉，其单调性和σ 的关系为：

         σ > 0 单掉递增  

         σ < 0 单调递减

4. 后部： exp(jwt) 根据欧拉公式展开，其实部为cos(wt), 虚部为sin(wt),即：

exp(jwt) = cos(wt) + jsin(wt). 即实部为余弦函数，虚部为正弦函数。

特殊情况：当σ == 0，则exp(st) = exp(jwt) 虚指数信号，即恒幅正弦周期信号，周期为2pi/w

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