函数变零（函数的变号零点）

1. 为什么很多极限题的解答中，由函数在x=0处连续，直接得到f(0)=0了? 求解答谢谢
2. 三角函数增零和减零是啥意思
3. 偶函数有唯一零点为什么就等于零

为什么很多极限题的解答中，由函数在x=0处连续，直接得到f(0)=0了? 求解答谢谢

题干不全，单单由函数在x=0处连续，是不能直接得到f(0)=0的可以看一下连续的定义设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。那么在x=0处连续即lim(x→0)f(x)=f(0)所以要具体问题具体分析，如果这个f(x)函数在x->0的时候显然为0，那么问题中的结论是可以显然得到的。

三角函数增零和减零是啥意思

三角函数的增零和减零是指在三角函数的图像上，出现零点的情况。

增零指的是在函数图像上出现一个新的零点，也就是函数值从负数变为正数的点。例如，正弦函数的增零点就是在图像上从下降到上升的位置。

减零指的是在函数图像上消失一个零点，也就是函数值从正数变为负数的点。例如，余弦函数的减零点就是在图像上从上升到下降的位置。

在三角函数的图像中，增零和减零点通常是非常重要的特征点。它们可以用来确定函数的周期、振幅、最大值和最小值等重要参数。同时，它们也是解三角方程的关键点。因此，理解三角函数的增零和减零是学习三角函数的重要一步。

函数升零点即零点左右递增，降零点即零点左右递减

偶函数有唯一零点为什么就等于零

因为偶函数关于y轴对称。如果它的零点不为0，比如零点为1，那么-1也一定是它的零点，就会有两个零点。因此只有当零点为零（正好在y轴上）才有唯一零点。

因为如果函数具有一个零点，即存在一个数值 x0 使得 f(x0) = 0，那么根据偶函数的性质，有 f(-x0) = f(x0) = 0。也就是说，当 x0 是偶函数的零点时，-x0 也是它的零点。

偶函数f(-x)=f(x)
∴f'(-x)=f'(-x)·(-x)'=-f'(x),导函数为奇函数
f'(0-)=-f'(0+)
函数在x=0可导，f'(0-)=f'(0+)
∴f'(0)=0

到此，以上就是小编对于函数的变号零点的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。