预测分布函数（什么是分布函数）

1. 分布函数怎么求
2. 什么是分布函数

分布函数怎么求

根据分布列求分布函数时，先将取值从小到大排好，x1<x2<...xn，则分布函数是一个n+1段的分段函数：当xi≤x<x(i+1)时，F(x)=p1+p2+...+pi(i=1，2，...，n) ；当x<x1时，F(x)=0。



利用分布列或密度函数求分布函数

根据分布列求分布函数时，先将RV X的取值从小到大排好，x1<x2<...xn，则分布函数是一个n+1段的分段函数： 

当xi≤x<x(i+1)时，F(x)=p1+p2+...+pi(i=1，2，...，n)     

当x<x1时，F(x)=0. 

根据分布密度求分布函数时，先考虑密度函数是几段的，如果它被x1<x2<...xn分成n+1段的，则F(x)也被x1<x2<...<xn分成n+1段的。 

当xi≤x<x(i+1)时，F(x)=∫[-∞，x1]f1(x)dx+∫[x1，x2]f2(x)dx+...+∫[xi，x]f(i+1)(x)dx;    

当x<x1时，F(x)=∫[-∞，x]f1(x)dx. 

分布函数，是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

分布函数可以通过以下公式进行求解：F(x) = P(X≤x)其中，X是随机变量，x是任意实数。
分布函数是描述随机变量在不同取值范围内的概率分布的函数，它可以帮助我们了解随机变量在不同范围内的概率大小，从而进行进一步的推断和分析。
常见的分布函数有正态分布函数、均匀分布函数、伽马分布函数等，它们都有不同的数学表达式和特性。
在实际应用中，我们可以根据具体问题来选择合适的分布函数，并通过计算分布函数的值来得到相应的概率分布信息，进而进行数据分析和预测等工作。

什么是分布函数

（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。

分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

分布函数 distribution function 设X是一个随机变量，x是任意实数，函数 F(x)=P{X≤x} 物质的双体分布函数示意图 称为X的分布函数。

对于任意实数x1,x2(x1＜x2),有 P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1), 因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间(x1,x2]上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。分布函数是一个普遍的函数，正是通过它，我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x]上的概率。

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