二元函数等价无穷小（二元函数等价无穷小替换条件）

1. 二元函数可以有无穷小替换吗
2. 2重函数的几何意义
3. 二元函数极限坐标法

二元函数可以有无穷小替换吗

差不多是这个样子的， 其实，等价无穷小代换应该用整体的眼光来看， 比如，sinx~x  （x→0 时） 在理解的时候，应该理解成： sin□~□  （□→0 时） □里面可以是一元函数， 也可以是多元函数，只要 □→0 那么，sin□都可以用□代替。 其余的也是类似的。

2重函数的几何意义

二元函数所代表的图形是空间直角坐标系里的一个曲面，每个F(x,y)都对应一个固定的值。

二元函数的极限的几何意义在于P（x,y）要以任何方式趋于点P0（x0，y0）,不仅是从沿平行于x轴的方向趋近，还要从其它方向趋近，如沿平行于y轴的方向，以及沿平行于k要任意取值的直线y=kx的方向趋近，要从任意方向趋近于P0的极限都存在，二元函数的极限才存在，一元函数只要考虑沿平行于x轴的方向趋近即可，求极限的方法对于非不定式可以直接带入求值，如果遇到不定式，先判断从任意方向趋近于P0的极限是否都存在，然后可以将其中的非零因子先迭代，也可以将x与y组成的整体看作成一个变量，再用等价无穷小（泰勒公式）替代求解。

二元函数极限坐标法

多元函数的极限求法有十种，分别为： 1、利用极限四则运算性质或者函数连续性求极限 2、利用恒等变形求极限，主要是消去分母中极限为零的因子（分子分母有理化） 3、利用等价无穷小求极限 4、利用无穷小量与有界量的乘积仍为无穷小量求极限 5、利用夹逼准则 6、利用两个重要极限 7、利用极坐标法 8、利用取对数法 9、运用洛必达法则求二元函数的极限 10、利用二元函数极限定义求二元函数极限

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