二元函数的极限怎么求（二元函数的极限怎么求例题）

1. 二重极限求法
2. 二元函数求极限时路径怎么取
3. 二元函数极限证明例定义法

二重极限求法

若极限为f(x)/g(x)型，当x-〉a时，f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大时（即0比0型或∞比∞），原极限f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x)，其中f'(x)及g'(x)为f(x)及g(x)关于x的导数

极限的概念是微积分的基础。只有正确理解极限的概念以及掌握求极限的方法才能学好微积分。我们知道二元函数极限从定义、柯西准则到基本性质与一元函数极限理论基本上是平行的。但由于空间结构的变化，又显示出二元函数与一元函数极限的本质差异。

二元函数求极限时路径怎么取

所谓二元函数f(x,y)的二重极限(简称极限)存在,是指对于(x,y)->(x0,y0)的任意路径,f(x,y)的极限值为同一常数.因此,求二元函数f(x,y)的二重极限时,如果已知f(x,y)的二重极限存在,那么可以取一条特定的路径;如果f(x,y)的二重极限存在与否是未知的(尤其是证明极限的问题),那么应当对任意路径来求(或证明)其极限.当然,对于证明二重极限不存在时时,可以采用"对于不同的路径极限值不相同"的方法来证明.

二元函数极限证明例定义法

二元函数在某点处极限（即二重极限）的定义比一元函数极限定义“苛刻”得多，因此二重极限不存在的情形也比一元函数极限不存在的情形更加复杂。证明二元函数在某点处极限不存在是高等数学中“多元函数微分”部分的一种基本题型

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