如何判断两个函数是否表示同一个函数,两个函数相同需要什么条件

1. 如何判断两个函数是否表示同一个函数
2. 判断两个函数是不是一个函数，那怎么判断对应法则的
3. 如何证明2个函数是同一函数的原函数
4. 为什么两个函数的定义域相同，对应法则也相同

如何判断两个函数是否表示同一个函数

其实就是看两个方面：

1、看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。 例如函数f（x）=x和g（x）=x²/x，尽管当x≠0时，两个函数相等，但是f（x）的定义域是全体实数，g（x）的定义域是x≠0，定义域不一样，所以不是相同的函数。

2、定义域相同的情况下，看相同的x计算出来的函数值是否一样，如果有相同的x算出来的函数值不一样，那么就不是相同的函数。 例如f（x）=x和g（x）=|x|，定义域相同，但是当x＜0的时候，函数值不同，所以不是相同的函数。 如上述两个方面都相同，那么就一定是相同的函数了。

判断两个函数是不是一个函数，那怎么判断对应法则的

当我们需要判断两个函数是否相同时，我们需要判断它们的定义域和对应法则是否都相同。 我们举两个例子：上面这两个函数是不同的，因为f(x)的定义域为，而g(x)的定义域为。上面这两个函数是不同的，因为对应法则不同：

如何证明2个函数是同一函数的原函数

方法：

第一步：看两个函数的定义域是否相等，如果相等进入下一步：如果不相等表明两个函数不相同。

第二步：看对应法则，如果在定义域相同前提下，两个函数对于相同的自变量的取值，对应的函数值也相同说明两个函数相同；如果存在对相同的自变量的取值有对应函数值不同的情况说明两个函数不同！

为什么两个函数的定义域相同，对应法则也相同

当然不是，函数的两个要素是定义域和对应法则，这两个都相同的才是同一个函数。

如果只有对应法则相同，但定义域不同，则不是同一个函数。

例y=x+1，x∈R；u=v+1，v∈Z.

这两个函数的对应法则相同，但定义域不同，显然不是一个函数，它们的图象一个是直线，一个是离散的点。

到此，以上就是小编对于两个函数相同需要什么条件的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。