函数有意义的条件（函数有意义的条件是什么）

1. 对数函数要满足什么条件才有意义
2. 函数在某一点连续说明什么
3. 函数连续的三个条件
4. 分段函数要满足哪三个条件
5. 函数定义域四个条件

对数函数要满足什么条件才有意义

对数函数的底（就是log右下角的数，如果没有就不用担心了）要大于0且不等于1；对数函数的真数要大于0.（你上大学之前就只用知道这些了，哈哈）

首先对数函数的底数，在高中阶段要求大于零且不等于一，真数大于零。高中阶段对函数的学习主要是函数的普遍意义，如果对取值范围没有限制，有可能出现比如√-2这样没意义的情况，就与我们学习的初衷（研究函数的普遍意义）相违背，所以限制了无意义数据产生的可能。

设对数函数为 y=log a(下标)Ⅹ，

满足条件 1>a>0 或a>1（不可等于1或小于等于0）

x>0

只有这些条件，对数函数才有意义。

我说一下函数特征

无论a为何值 （满足上面条件） 图像均过（1，0）点

当 0<a<1时 函数为减函数

当a>1时 函数为增函数

因为x>0 所以函数为非奇非偶函数。

函数在某一点连续说明什么

函数在某一点xo处连续说明函数当x→xo时有y=f(xo)，它的极限值等于此点的函数值。

当函数在区间[a，b]每一点处处连续，就称此函数在[a，b]上是连续函数。函数在[a，b]上连续，此函数就在区间上[a，b]有导函数f′(x)。函数们连续性是重要性质，是求导，求积分的充要条件。

函数连续的三个条件

判断函数连续的三种方法：

1、求出该点左右极限，若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值，则说明函数在此点连续。

2、从图像上看，若图像是一条不断开的曲线，则函数连续；若图像从某点处断开，则函数在该点就不连续。

3、若一个函数在该点处可导，那么这个函数一定连续。

函数连续性的定义：设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义，若 lim(x→x0)f(x)=f(x0)，则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间的每一点都连续，则称f(x)在区间上连续。

函数连续必须同时满足三个条件：

（1）函数在x0处有定义；

（2）x→x0时，limf(x)存在；

（3）x→x0时，limf(x)=f(x0)。

分段函数要满足哪三个条件

分段函数为减函数需满足三个条件，一是上支为减函数，需a-0.5＜0，二是下支为减函数，需0＜a＜1，三是下支的最大值小于或等于上支的下界，列不等式组即可解得a的取值范围

一个分段函数要满足以下三个条件：

在 x = a 处有意义，即函数在分段点处连续。

在每一段的端点上，函数的值左右两边相等。

在分段点上，左、右极限相等。

以上三个条件是分段函数的基本条件，缺一不可。

函数定义域四个条件

用区间或者集合表示定义域。

当函数用解析式给出时，根据解析式的结构特征，确定定义域的依据如下：

（1）若f(x)是整式，则定义域为实数集R；

（2）若f(x)是分式，则定义域为使分母不为零的实数的集合；

（3）若f(x)是奇次根式，则定义域为R；

（4）若f(x)是偶次根式，则定义域为非负实数的集合；

（5）若f(x)是零次根式，则定义域为非零实数的集合；

（6）若同时出现上述几种情况，则先分别找出各自的定义域，然后求交集.

由实际问题得到的函数的定义域，还要根据实际情况确定。

到此，以上就是小编对于函数有意义的条件是什么的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。