多元函数等价无穷小（多元函数等价无穷小）

1. xe的x次方x极限是多少

xe的x次方x极限是多少

x趋于正无穷时没有极限，x趋于负无穷时，改写为x/e^(-x)，再用洛必达法则，极限为0。ZXH

无穷

x趋向无穷时，x和e^x都趋向无穷，乘积也趋向无穷

lim(x->∞) x * e^x 不存在。

分析过程如下：

lim(x->+∞) x * e^x = +∞。

lim(x->- ∞) x * e^x = lim(u->+∞) - u /e^u 令 u= -x。

= lim(u->+∞) - 1 /e^u = 0 洛比达法则。

lim(x->∞) x * e^x 不存在。

扩展资料：

当x趋于无穷大时，y=e的x次方没有极限。

因为lim[x-->+∞]e^x=+∞，lim[x-->-∞]e^x=0，所以当x趋于无穷大时，y=e的x次方没有极限。

详细内容：

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

方法

①利用函数连续性：

（就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0）

②恒等变形

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

lim(x→0)xe^x=0*1=0

而当x→∞时xe^ⅹ→∞极限不存在。

lim(x→0)xe^x=0*1=0

而当x→∞时xe^ⅹ→∞极限不存在。

lim(x→0)xe^x=0*1=0

而当x→∞时xe^ⅹ→∞极限不存在。

lim(x→0)xe^x=0*1=0

而当x→∞时xe^ⅹ→∞极限不存在。

lim(x→0)xe^x=0*1=0

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