为什么要引入对数,对数函数引入的经典例子

1. 为什么要引入对数
2. 高等数学里对数In如何计算
3. excel里怎么输入对数函数
4. excel上lg函数怎样输入
5. 对数函数的历史

为什么要引入对数

通常将以10为底的对数称为常用对数。还有以e做底的对数，称作自然对数。

引入常用对数，也只是为了解决实际需要或以后计算方便。

在科学计算器上只能查到以e和10为底的对数的具体值。其他数值做底的对数，起具体数值直接查不到，需要用换底公式换成常用对数或自然对数的比值，再计算，得出结果。

高等数学里对数In如何计算

函数y=ln x(x>0)是指数函y=e^x的反函数，是一种对数函数。引入对数可以有效克服一些指数运算，它核心思想是把幂指运算可以转化成乘积运算。例如:当x→0,时有ln(1+x)~x

事实上lim(ln(1+x)/x)=limln(1+x)^(1/x)=lne=1.

excel里怎么输入对数函数

在 Excel 中，可以使用以下步骤输入对数函数：

1. 打开 Excel 并选择要输入对数函数的单元格。

2. 在单元格中，输入等号 (=) 以开始输入公式。

3. 输入对数函数的名称，如 LN( )、LOG( ) 或 LOG10( )。例如，如果你想计算 e 为底的对数，可以输入 “=LN( ”。

4. 在函数名称后面的括号内，输入要计算对数的数值或单元格引用。例如，如果 A* 单元格中有一个数值，你可以输入 “=LN(A1)”。

excel上lg函数怎样输入

Excel上的LG函数是用于计算以10为底的对数的函数。输入LG函数的方法如下：

1.在要输入LG函数的单元格中，点击鼠标左键，将光标定位到该单元格。

2.在函数输入栏中输入“=LG(”或“=LOG10(”，这两种方式都可以调用LG函数。

3.在括号内输入要计算对数的数值或单元格引用，注意数值或引用必须为正数。

4.输入“)”后按下回车键，即可在该单元格中显示计算结果。

例如要求lg2，则在单元格中输入“＝log(2)”即可。

对数函数的历史

1、4^(log1/3-1)=1/2

解：4^(log1/3)/4=1/2

4^log1/3=2

2^(2log1/3)=2

2log1/3=1

log1/3=1/2

x^1/2=1/3

x=(1/3)²

x=1/9

2、4^x-10×2^x+16=0

对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家――纳皮尔（Napier，1550-1617年）男爵。 在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。 那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子： 0、1、2、3、4 、5 、6 、7 、8 、9 、10 、11 、12 、13 、14 、…… 1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、…… 这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。 比如，计算64×256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。 经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。 法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯（Pierre Simon Laplace，1749-1827）曾说：对数，可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。

到此，以上就是小编对于对数函数引入的经典例子的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。