指数函数 图像（指数函数图像及性质）

1. 指数函数图像及性质总结
2. 指数函数的图象与性质是什么
3. 为什么指数函数的图像要过0.1点
4. 指数函数的图像怎么比较大小啊，就是什么底数大的，靠近哪个坐标轴什么的

指数函数图像及性质总结

指数函数

 图像及性质如下：

1、a＞1，图像单调递增，走势是同为增函数

 时，底大近轴，对称性是底数

 互为倒数时，图像关于y轴对称。

2、0＜a＜1，图像单调递减，走势是同为减函数

 时，底小近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。

3、指数函数的自变量

 范围是（-∞，+∞），因变量

 范围是（0,+∞）；当指数函数自变量范围在（-∞，0）时，因变量输出范围为（0，1）。

指数函数的图象与性质是什么

1、a＞1，图像单调递增，走势是同为增函数时，底大近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。

2、0＜a＜1，图像单调递减，走势是同为减函数时，底小近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。

3、指数函数的自变量范围是（-∞，+∞），因变量范围是（0,+∞）；当指数函数自变量范围在（-∞，0）时，因变量输出范围为（0，1）。

指数函数的判定

在理解指数函数的概念时，应抓住定义的“形式”像 y=2*3^x， y=2^1/x，y=3^根号x-2，y=(2^x)-1 等函数均不符合形式y=a^x(a>0，且a不等于1)，因此它们都不是指数函数。

指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

幕函数的图像最多只能同时出现在两个象限，且不经过第四象限；与坐标轴相交，则交点一定是坐标原点

所有幕函数在（0，+00）上都有定义，并且图像都经过点（1，1）。

当a≤-1且a为奇数时，函数在第一、第三象限为减函数　　

当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为增函数

当a=0且x不为0时，函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1)

当a=1时，函数图像为过（0,0），（1,1）且关于原点对称的射线

当0<a<1时，函数是增函数

当a≥1且a为奇数时，函数是奇函数

当a≥1且a为偶数时，函数是偶函数

为什么指数函数的图像要过0.1点

就是因为a的0次方等于1，其中a大于0且不能等于1。

答：指数函数的图像要过(O，1)这个点的原因如下：

因为指数函数的函数式是：y二a的X次方(a>O且a不等于1)，当X在全体实数范围内取值时，指数函数都有意义。因此当指数函数的自变量X二O时，函数y二a的零次方二1，即指数函数的图像过(0，1)这个点。所以凡是指数函数，它的图像都要过(0，1)这个点。

指数函数的图像怎么比较大小啊，就是什么底数大的，靠近哪个坐标轴什么的

解析:指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1)(x∈R)，讨论:1、当a>1时，a越大，函数图像在第一象限越靠近y轴。

2、当0<a<1时，a越大，函数图像在第二象限越靠近y轴。

到此，以上就是小编对于指数函数图像及性质的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。