九大基本函数图像性质,各类函数图像及性质

1. 九大基本函数图像性质
2. 六种幂函数的图像及性质
3. 六大超越函数图像详解
4. 四次函数的图像和性质
5. 函数f(x)的图像与函数f(-x)的图像是否相同
6. 函数的图像在高考中的地位

九大基本函数图像性质

正弦函数图像性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z

④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减

六种幂函数的图像及性质

如下

幂函数的图像和性质：

1.y=x  直线，奇函数，单调递增；

2.y=x平方  抛物线，顶点在原点，开口向上，对称轴坐标单调递减、右边单调递增；

3.y=x立方  立方抛物线，奇函数，单调递增；

4.y=根号x  图像在第一象限（含原点），单调递增；

5.y=x分之一  双曲线，位于第一、三象限，各自单调递减。

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第一，奇偶性，当指数是奇数的时候，幂函数是奇函数，当指数是偶数的时候，幂函数是偶函数。

第二，单调性，当指数是正数的时候，幂函数单调递增，当指数是负数的时候，幂函数单调递减，当指数为0的时候，是一条水平的直线。

六大超越函数图像详解

由函数y=x和y=e^x及y=lnx复合而成的六个超越函数分别是：

Y=xe^x，y=x/e^x，y=e^x/x；

y=xlnx，y=x/lnx，y=lnx/x.

四次函数的图像和性质

形如y=ax+bx+cx+dx+e(a≠0，b，c，d，e为常数)的函数叫做四次函数。四次函数的图像成一般W形。一般的四次方程还可以待定系数法解，这种方法称为笛卡尔法，由笛卡尔于1637年提出。

四次函数的图像成一般W形。如下图：

性质:属于非奇非偶性质。

函数f(x)的图像与函数f(-x)的图像是否相同

函数f(x)的图像与函数f(-x)的图像形状相同，关于y轴对称。

函数的图像在高考中的地位

作为高中数学主体之一的函数，在高中试卷中占有极其重要的地位。在高考试题中，函数主要考察的是学生逻辑思维和分析以及解决问题的能力，因此掌握好函数还是很重要的。

函数中的图像问题一直都是难点。其实，抽象问题具象化以后，其知识难度本身是不高的。

函数的图像是高考的必考点，对于研究函数的单调性、奇偶性以及最值（值域）、零点有举足轻重的作用，函数是贯穿整个中学数学的一根主线，其内容包括两个方面：性质和图像.其中，函数的概念、定义域、值域、解析式、奇偶性、单调性、周期性是函数性质的重要组成部分。

什么叫重要不？这么说吧，函数几乎是数学中最重要的概念，高考会不考吗？分数少了就觉得对不起函数这个概念 。

到此，以上就是小编对于各类函数图像及性质的问题就介绍到这了，希望介绍的6点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。