rsinr原函数（三角函数所有变化公式）

1. sinr²的原函数
2. 三角函数所有变化公式
3. 三角函数的转换公式
4. 三角函数恒成立公式

sinr²的原函数

正弦平方的原函数是=(1/2)x-sin2x/4+C

∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx

=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx

=(1/2)x-sin2x/4+C

三角函数所有变化公式

.万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

2.辅助角公式

asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

tanr=b/a

以下为三角函数的变化公式：
1. 正弦函数（sin）的变化公式：
- 周期性：sin(x + 2π) = sin(x)
- 奇偶性：sin(-x) = -sin(x)
- 对称性：sin(π - x) = sin(x)
2. 余弦函数（cos）的变化公式：
- 周期性：cos(x + 2π) = cos(x)
- 奇偶性：cos(-x) = cos(x)
- 对称性：cos(π - x) = -cos(x)
3. 正切函数（tan）的变化公式：
- 周期性：tan(x + π) = tan(x)
- 奇偶性：tan(-x) = -tan(x)
- 对称性：tan(π - x) = -tan(x)
4. 角度和半角变换：
- sin²(x) + cos²(x) = 1
- 1 + tan²(x) = sec²(x)
- 1 + cot²(x) = csc²(x)
5. 双角公式：
- sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
- cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = 2cos²(x) - 1 = 1 - 2sin²(x)
- tan(2x) = (2tan(x))/(1 - tan²(x))
这些公式代表了三角函数在不同情况下的变化关系，可以用来简化计算和推导。

三角函数的转换公式

三角函数乘积变换和差公式：

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函数恒成立公式

三角恒等式公式有：

1.万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

sinx)^2=1-(cosx)^2

=sinx/[(cosx)^2(cosx/2)^2-(sinx/2)^2+(cosx)^2(sinx/2)^2]

=sinx/{(cosx)^2[(cosx/2)^2+(sinx/2)^2]-(sinx/2)^2}

=sinx/[(cosx)^2-(sinx/2)^2]=右边

其中(cosx/2)^2+(sinx/2)^2=1

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