函数图像大全（一次函数六种图象）

2025-06-21 12:18:52 函数指令 嘉兴

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有哪些特别美丽或奇葩的函数图像
一次函数六种图象
九大基本函数图象性质
六大超越函数图像详解
怎样技巧的记住各类函数图像，比如幂函数，指数函数，对数函数

有哪些特别美丽或奇葩的函数图像

心脏线啊！必须的，这个有个典故的小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域--直角坐标系。

每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间... 另外还有：、

一次函数六种图象

1：k=0，y=b，此时为常数函数。

2：k≠0，b=0，即y=kx，此时为正比例函数。

3：k≠0，b≠0的时候：

（1）k>0,b>0,为一次函数，经过一、二、三象限；

（2）k>0,b<0,为一次函数，经过一、三、四象限；

（3）k<0,b>0,为一次函数，经过一、二、四象限；

（4）k<0,b<0,为一次函数，经过二、三、四象限。

一次函数图像由k,b来决定，应该是7种情况，分别是k=0时，b不等于0时是平行于x轴的直线，k大于0b大于0时经过第一二三象限，k大于0b小于0时经过第一三四象限，k小于0b大于0经过第一二四象限，k小于0b小于0时经过第二三四象限，k大于0b等于0时图像经过第一三象限，k小于0b等于0图像经过第二四象限。

九大基本函数图象性质

正弦函数图像性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z

④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减

六大超越函数图像详解

由函数y=x和y=e^x及y=lnx复合而成的六个超越函数分别是：

Y=xe^x，y=x/e^x，y=e^x/x；

y=xlnx，y=x/lnx，y=lnx/x.

怎样技巧的记住各类函数图像，比如幂函数，指数函数，对数函数

幂函数结合定义域和过定点（1,1）、奇偶性、单调性（指数是否大于0）、凹凸性（指数是否大于1）、渐近线（（指数小于0时）等性质来记忆；指数函数或对数函数结合定义域和过定点（0,1）或（1,0）、单调性（根据底数范围讨论）、渐近线（y=0或x=0）等性质和它们互为反函数（从而图像关于y=x对称）来记忆。

到此，以上就是小编对于函数图像大全总结的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。

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