函数口诀表（函数口诀顺口溜）

1. 函数增减性判断口诀
2. 函数周期与对称轴的6字口诀
3. 二次函数全套口诀
4. 反比例函数必背口诀
5. 一次函数口诀正撇负捺

函数增减性判断口诀

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

复合函数定义域：若函数y=f(u)的定义域是Df,u=g(x)的定义域是Dg,则复合函数y=f[g(x)]的定义域Dy=(Df⋂Dg),即取两个函数定义域的交集。

复合函数增减性：根据y=f(u)，u=g(x)的单调性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”。

复合函数增减性判断口诀:增复合增=增,减复合减=增,减复合增=减。加减函数增减性判断口诀：增+增=增，减+减=减，减+增则无定则。

函数周期与对称轴的6字口诀

同周期，异对称，异同轴，异异心

①如果x正负相同，则是在说周期。

f(x+1)=f(x)，周期为1；f(x+1)=-f(x)，周期为2。

无论y的正负相同与否，只要x同号就在说周期。

②如果x正负不同，则在说函数的对称。

函数的周期性和对称性口诀是和对称差周期。

若f（x+a）=-f（x+b），多一个负号。（x+a）-（x+b）=a-b，周期X2。周期性，T=2|a-b|。

若f（x+a）=-f（-x+b），多一个负号。（x+a）+（-x+b）=a+b，轴变中心。对称性，对称中心（（a+b）/2,0）。

性质：

1、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。

2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。

3、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）

二次函数全套口诀

二次函数口诀顺口溜：

二次方程零换y，二次函数便出现。

全体实数定义域，图像叫做抛物线。

抛物线有对称轴，两边单调正相反。

A定开口及大小，线轴交点叫顶点。

顶点非高即最低。上低下高很显眼。

如果要画抛物线，平移也可去描点。

提取配方定顶点，两条途径再挑选。

列表描点后连线，平移规律记心间。

左加右减括号内，号外上加下要减。

反比例函数必背口诀

反比例函数口诀是自变量x≠0。一般表达式:y=k/ⅹ(ⅹ≠0)图象是两支双曲线。

当K>0时双曲线在一、三象限，一象限这支y随x的增大而减小。

三象限这支y随y的ⅹ的堵大而减小。

当K<0时，双曲线在二、四象限。

第二象限这支曲线y随x增大而增大。

一次函数口诀正撇负捺

正确。

一般地,形如y=kx+b(k≠0k,b是常数,)的函数,叫做一次函数。当b=0时,即y=kx

是正比例函数, 所以正比例函数是一种特殊的一次函数。一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。k＞0图像向上倾斜（形象的像汉字一撇）k＜0图像向下（像汉字一捺）。

用口诀记忆一次函数 的性质 ：撇大捺小判断 k,上正下负判断 b。增大增大线为撇,增大减小线为捺。

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