arc函数求导（arctan函数导数）

1. arc导数公式怎么记
2. arctan函数导数
3. arccos函数导数

arc导数公式怎么记

arc三角函数求导公式如下，

1.反正弦函求导公式，設×=siny为直接函数，则y=arcsinx是它的反函数，我们知道，函数×=siny在区间－π/2＜y＜π/2内单调、可导，而且（siny）'=cosy＞0

因此，根据公式，在对应区间

－1＜×＜1内有，（arcsinx）'=1/（siny）'=1／cosy，但cosy=√1-sin²y

=√1-ײ，所以（arcsinx）'=1/√1-ײ，

arctan函数导数

arctanx的导数是1/1+x²，

arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）。

arccos函数导数

arccos函数的导数可以通过链式法则来求解。设y = arccos(x)，则cos(y) = x。对两边同时求导，得到-d(sin(y))/dx = 1。

再利用三角恒等式sin^2(y) + cos^2(y) = 1，可以得到-d(sin(y))/dx = 1，即-d(sin(arccos(x)))/dx = 1。

根据三角函数的关系，可以得到-d(sqrt(1-x^2))/dx = 1/sqrt(1-x^2)。

因此，arccos函数的导数为1/sqrt(1-x^2)。

arccosx的导数是：-1/√(1-x²)。

解答过程如下：

（1）y=arccosx则cosy=x。

（2）两边求导：-siny·y'=1，y'=-1/siny。

（3）由于cosy=x，所以siny=√(1-x²)=√(1-x²)，所以y'=-1/√(1-x²)。

扩展资料

其他公式

cos(arcsinx)=√（1-x^2）

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

到此，以上就是小编对于arc函数求导公式的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。