势函数的物理意义（势函数的作用）

1. 流函数和势函数有什么联系，物理意义是什么
2. 化学势的确切意义
3. 力势函数的定义

流函数和势函数有什么联系，物理意义是什么

流函数Ψ=c（c是常数）就是流线方程。△Ψ=c1-c2可以定义为质量流量或者体积流量（只有不可压的时候才能定义为体积流量）。势函数Φ=c（c是常数）是由无旋场方程▽×Φ=0得到的。在无旋场中V可以表示成某个量的梯度，即V=▽Φ，这是满足无旋场方程▽×▽Φ=0，没有实际物理意义。二者区别：1. 势函数沿流速方向微分即可得到流速；流函数要沿流速方向的法向微分得到质量通量（ρV）或者流速（V）。2. 势函数要求流场无旋。3. 势函数可以适用于三维流场；流函数只用于描述二维流场（有时也用于描述三维轴对称流动）。

化学势的确切意义

化学势是物理内容丰富的热力学强度量，如果说温度是表征系统能量以热量传递的趋势，压强表征能量以功传递的趋势，那么化学势是表征系统与媒质，或系统相与相之间，或系统组元之间粒子转移的趋势。

粒子总是从高化学势向低化学势区域、相或组元转移，直到两者相等才相互融合。

化学势就是吉布斯自由能对成分的偏微分，化学势又称为偏摩尔势能。偏摩尔量都是系统的强度性质，强度性质在物理化学中常写成偏微商的形式。在热化学中，化学势是强度性质，状态函数。化学势的定义是从恒温、恒压、恒内能、恒体积条件下得到的，因此实际固溶体中，系统自由能变化还会包括化学势以外的能量变化。化学势的定义是从恒温、恒压、恒内能、恒体积条件下得到的，因此实际固溶体中，系统自由能变化还会包括化学势以外的能量变化。化学势的偏微分定义具有普适性，表示成分变化对能量变化的影响，即可以是线性关系，也可以是非线性关系。

力势函数的定义

势函数的构造是人工势场方法中的关键问题，典型的势函数构造方法:P(θ)=f{d(θ,θ0),[dR(θ),O],dT}(1)，式中 θ，θ0--机器人当前位姿与目标位姿矢量;d(θ,θ0)--θ与θ0间的某种广义距离函数;dR(θ)，O--当前位姿下机器人与障碍物间的最小距离;dT--给定的门限值;P(θ)分别为变量d(θ,θ0)和dR(θ)，O的单调递增函数和单调递减函数。

从机器人的起始位姿开始沿着P(θ)的下降方向进行搜索可使机器人在避开障碍物的前提下向目标位姿运动。

某函数对相应坐标的偏导数，等于单位质量力在相应坐标轴上的投影，该函数称为力的势函数。

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