奇函数的倒数是什么函数,倒数函数的图像

1. 奇函数的倒数是什么函数
2. 一次函数负倒数是什么意思
3. 函数的负一表示什么
4. 倒数的导数公式

奇函数的倒数是什么函数

令f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,可知f(x)和g(x)的定义域都是关于原点对称的

并且f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),则：1/(-f(x))=-1/f(x),1/g(-x)=1/g(x)

可以看出奇函数的倒数是符合奇函数运算规则的,偶函数的倒数也符合偶函数运算规则

那定义域是否符合呢?

1/f(x)的定义域是使得f(x)≠0成立的x值,而奇函数f(x)是关于原点对称的,即使f(x)=0的x值

也是关于原点对称的,所以1/f(x)的定义域关于原点对称

1/g(x)的定义域是使得g(x)≠0成立的x值,而偶函数g(x)是关于y轴对称的,即使g(x)=0的x值

也是关于y轴对称的,所以1/g(x)的定义域关于y轴对称,即关于原点对称

所以奇函数的倒数还是函数；偶函数的倒数还是偶函数 .

还是奇函数，具体证明如下，因为函数f(x)为奇函数，所以f(-x)等于-f(x)，设函数g(x为函数f(x)的倒数，即g(x)=1/f(x)，则g(-x)=1/f(-x)，所以g(-x)=1/f(-x)=1/[-f(x)]=-[1/f(x)]=-f(x)。因此，函数g(x）为奇函数，即函数f(x)倒数还是奇函数。

同理，可以证明偶函数的倒是也是偶函数，而奇函数和偶函数相乘也为奇函数。

以上，都有一个前提，那就是函数值不能为0。

一次函数负倒数是什么意思

负倒数的概念乘积为1的两个有理数互为倒数.乘积为-1的两个有理数互为负倒数 .若a、b互为倒数,则ab=1;若a、b互为负倒数,则ab=-1

有理数的定义为：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

函数的负一表示什么

log头上有个负一表示（loga）的-1次方=1/log（a）。

当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

扩展资料

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

倒数的导数公式

函数的倒数的导数公式是：若 $f(x)$ 是可导函数，且 $f(x) \neq 0$，则 $(f^{-1})(x) = \frac{1}{f(f^{-1}(x))}$。其中 $f^{-1}(x)$ 是 $f(x)$ 的反函数，$f(x)$ 是 $f(x)$ 的导数。这个公式可以用来计算反函数的导数。

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