一次函数中的幂和公式,高中数学必修一幂函数教学视频

1. 一次函数中的幂和公式
2. 高一幂函数性质及图像
3. 一次幂函数
4. 幂函数怎么表示
5. 高中幂函数的基本运算公式

一次函数中的幂和公式

1、同底数幂相乘：a^m•a^n=a^(m+n)

2、幂的乘方：（a^m)n=a^mn

3、枳的乘方：（ab)^m=a^m•b^m

4、同底数幂相除：a^m ÷a^n=a^(m-n) (a=\0)这些公式也可以这样用：a^(m+n)=a^m•a^n a^mn=(a^m)•n. a^m•b^m=(ab)^m

a^(m-n)=a^m ÷a^n. (a=\0)

高一幂函数性质及图像

幂函数图像及性质只研究第一象限。当指数α＞0时图象上升，函数单调递增。α＜0时图象下降，函数单调递减。1的任意次幂为1，图象过定点（1，1）。α＞1图象在区间（0，1）下凹，0＜α＜1图象在区间（0，1）上凸。

幂函数的图像和性质是当a>0的时候幂函数Y=X的a次方有下列性质，第1个是图像经过（1，1）（0，0）两点。第2，函数的图像在区间[0，十∞）上增函数，第3

，在第一象限内a>1的时候，导数值逐渐增大

一次幂函数

不一定

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数

幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=x^α(α为有理数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。整个函数只能有一项，不能有非1的系数，也不能有常数。

而一次函数就不一定是幂函数，一次函数只有y=x是幂函数，此时的一次函数也是正比例函数

幂函数怎么表示

答    幂函数的表达式是：y=x^a。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。
  函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

    函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。
  

幂函数

幂函数（power function）是基本初等函数之一。一般地，y=x^α(α为有理数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。

高中幂函数的基本运算公式

1、同底数幂的乘法：

2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。

3、 同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。

（2）零指数：a0=1 (a≠0)

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