变限积分是函数，遇到之后先求导。有人给详细的解释一下吗，谢谢,变限积分求原函数例题

1. 变限积分是函数，遇到之后先求导。有人给详细的解释一下吗，谢谢
2. 变限积分求导公式是什么
3. 关于变限定积分的导数计算方法

变限积分是函数，遇到之后先求导。有人给详细的解释一下吗，谢谢

变限积分是从某一初值积到某一未知值，比如Y=X这个函数，从0积到X，积分的结果为x的平方/2，随X的改变而改变，所以可以说变限积分是函数至于遇到之后先求导，就没听过这种说法了，应该是在必要的时候就可求导消去积分号来解决问题

变限积分求导公式是什么

上限为a(x),下限为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)（观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了）所以y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F[b(x)]两边求导y'=(F[a(x)])'-(F[b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-F'[b(x)]b'(x)

扩展资料：

如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。

积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数，同时能将积分学问题转化为微分学问题。积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外，在许多场合都有重要的应用。

连续性

【定理一】若函数f(x)在区间[a,b]上可积，则积分变上限函数在[a,b]上连续。

导数定理

【定理二】如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数，并且导数为：

如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，X0为[a，b]内任一点，则变动上积限积分满足：

关于变限定积分的导数计算方法

这里我们讲一讲关于变限定积分的导数计算方法。

1、求导依据。如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。

2、下限为常数，上限为函数类型。对于这种类型只需将上限函数代入到积分的原函数中去，再对上限函数进行求导。对下面的函数进行求导，只需将“X”替换为“t”再进求导即可。

到此，以上就是小编对于变限积分求原函数例题的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。