不连续函数（不连续函数有原函数吗）

1. 函数不连续的三种情况
2. 不连续函数是增函数还是减函数
3. 不连续的函数一定没有极限

函数不连续的三种情况

1.定义域不连续值域连续

2.值域不连续定义域连续

3.定义域，值域都不连续

函数不可导有以下两个条件：

1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tgx,在x=π/2处不可导

2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如y=|x|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等，函数在x=0不可导。

不连续函数是增函数还是减函数

这个要根据实际情况分析，不连续函数有些是增函数例如y=x（x≤0）与y=x+1（x＞0）组成的函数，有些是减函数例如y=-x（x≤0）与y=-x+1（x＞0）组成的函数，有些既不是增函数也不是减函数，例如y=-x（x≤0）与y=x+1（x＞0）组成的函数。

不连续的函数一定没有极限

显然错误，例如函数y=1/x，在x=0处的

函数图象

不连续，但它的极限存在

函数在某点不连续,则函数在此点可能左右极限都存在，但是如果左右极限不相等，极限不存在；如果左右极限相等，则极限存在。

连续（Continuity）的概念最早出现于数学分析，后被推广到点集拓扑中。假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射，如果f满足下面条件，就称f是连续的：对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)必是X上的开集。若只考虑实变函数，那么要是对于一定区间上的任意一点，函数本身有定义，且其左极限与右极限均存在且相等，则称函数在这一区间上是连续的。分为左连续和右连续。在区间每一点都连续的函数，叫做函数在该区间的连续函数。

若一个函数在x0上的左右极限不同，则此函数在x0上不存在极限。

一个函数是否在x0处存在极限，与它在x=x0处是否有定义无关，只要求y=f(x)在x0附近有定义即可。

到此，以上就是小编对于不连续函数有原函数吗的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。