可去间断点没有原函数（可去间断点没有原函数证明）

1. 间断点属于不可导点吗
2. 可去间断点:导数存在，但函数在该点无定义
3. 高等数学：证明，含有跳跃间断点的函数没有原函数
4. 可去间断点符合函数连续的定义吗

间断点属于不可导点吗

函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件，但不是充分条件。 函数在某一点连续时，可能出现两折线的尖点，尖点的左右极限 不同，则函数在该点不可导。一:如果被积函数连续,则必有原函数.二:如果被积函数有第一类间断点,即存在可去或跳跃间断点,则原函数不存在.三:如果被积函数有第二类间断点,则情况不确定,

可去间断点:导数存在，但函数在该点无定义

首先，可导必然连续，连续不一定可导。所以你对间断点的定义完全记错了。可去间断点的定义是：极限存在，但极限不等于函数值，不一定是函数在该点无定义，可以有定义，但是定义的函数值不等于极限值即可。跳跃间断点的定义：左右极限存在，但是不相等。第二类间断点的定义：左右极限中，至少一个不存在（含极限无穷大的情况）以上定义中，说的都是极限而不是导数。是你不知道为什么把极限都改为了导数。可去间断点的情况例如这个函数f（x）=x（x≠0）；1（x=0）这个分段函数，在x≠0的时候，f（x）=x；在x=0的时候x=1那么在x=0点的极限就是lim（x→0）f（x）=lim（x→0）x=0≠f（0）所以极限存在，极限是0，但是不等于函数值f（0），f（0）是等于1的。所以就是可去间断点。还有g（x）=x²/x，这个函数在x≠0的时候，g（x）=x，在x=0的时候，无定义所以x=0的极限是lim（x→0）g（x）=lim（x→0）x=0极限存在，等于0，但是g（0）无定义，所以是可去间断点。

左右极限都存在，但是不相等的情况h（x）=x（x≤0）；x+1（x＞0这个分段函数，在x=0点在左极限lim（x→0-）h（x）=lim（x→0-）x=0右极限=lim（x→0+）f（x）=lim（x→0+）（x+1）=1左右极限都存在，但是不相等。所以是跳跃间断点。左右极限不存在的情况例如k（x）=1/x在x=0点的左极限是-∞，右极限是+∞，而极限∞（含±∞）是极限不存在的情况所以k（x）在x=0点处左右极限都不存在。

高等数学：证明，含有跳跃间断点的函数没有原函数

一个是在一侧求导数，就是所谓的右导数。 一个是导数的单侧极限，就是所谓的右极限。 在证明可导函数的导函数没有第一类间断点(含有第一类间断点的函数没有原函数，比如符号函数sgn x )的时候可能会用到这两个概念。

可去间断点符合函数连续的定义吗

不符合。

首先应该明确,可去间断点是属于间断点的一种,那么,函数在这一点上就是间断的,而不是连续的,其次,可去间断点是可去的,意思是可以通过修改函数值,或者补充函数定义的方法使得函数在这一点连续,但是!如果不作修改,函数依然是不连续的.

函数y=f(x)当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

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