共轭双线性函数（共轭函数是反函数吗）

1. 函数的共轭函数是什么
2. 共轭函数是反函数吗
3. 微分方程的共轭复根怎么求
4. 共轭体系颜色

函数的共轭函数是什么

共轭函数亦称对偶函数、极化函数，函数的某种对偶变换。设f为实线性空间X上的扩充实值函数，X*为X的某个对偶空间，即由X上的一些线性函数所构成的实空间，那么f的共轭函数f*是X*上的扩充实值函数。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 [1]

共轭函数亦称对偶函数、极化函数，函数的某种对偶变换。

设f为实线性空间X上的扩充实值函数，X*为X的某个对偶空间，即由X上的一些线性函数所构成的实空间，那么f的共轭函数f*是X*上的扩充实值函数。共轭函数的概念在研究极值问题的对偶理论中起着本质作用。

19世纪，法国数学家勒让德首先在力学中引进类似的概念，那是把速度变为动量的变换，对于力学方程来说，这就使得拉格朗日方程变为哈密顿方程。今天，人们就称这样的变换为勒让德变换，勒让德变换的概念实际上出现得比对偶空间或共轭空间的概念还要早，应该说，后一概念的起源之一就是勒让德变换。20世纪50年代，芬切尔又把勒让德变换进一步抽象为共轭函数的概念，因此，今天人们又把函数到其共轭函数的变换称为勒让德-芬切尔变换

共轭函数是反函数吗

共轭函数是反函数，共轭函数亦称对偶函数、极化函数，函数的某种对偶变换。设f为实线性空间X上的扩充实值函数，X*为X的某个对偶空间，即由X上的一些线性函数所构成的实空间，那么f的共轭函数f*是X*上的扩充实值函数。共轭函数的概念在研究极值问题的对偶理论中起着本质作用。

微分方程的共轭复根怎么求

求共轭复根是通常会遇到判别式小于0.在实数范围内是无解,而在复数范围内因为i的平方=-1.所以,只要将根号内原来小于的数进行这样的运算就可以了. 比如说根号里面的是-1,那么就是+i和-i这两根.

常系数齐次线性微分方程

如果P(x)，Q(x)都是x的函数。方程

的通解一般来讲是不容易求出的，当P(x)，Q(x)为常数时，微分方程

的求解方法如下：

该方程称为二阶常系数齐次线性方程。当r为常数时，

的各阶导数都只相差一个常数因子。设

共轭体系颜色

颜色越深说明吸收越强，吸收取决于消光系数，一般来说共轭体系越大消光系数也越高。简单来说，消光系数由吸收光对应的跃迁概率决定，跃迁概率越高系数越大，而跃迁概率则由跃迁对应的电子的基态轨道和激发态轨道相关。

对于共轭体系，基态一般是pi成键轨道或非键p轨道而激发态一般是pi反键轨道。

跃迁概率取决于两个轨道的交换度，一般来说两个轨道在空间的重合度越高则跃迁几率越高，而对于共轭体系而言，体系越大，pi反键轨道和pi成键轨道不仅能量差越低而且重合度越高，因此跃迁几率伴随着吸收波长也会增加（当然不是线性的）。

比如苯环的摩尔消光系数一般在10^4左右，而吸收波长在红外区域的一些大共轭体系的摩尔消光系数可以达到10^6以上。

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