高斯误差函数表（高斯分布的标准偏差）

1. 函数误差定义
2. 高斯分布的标准偏差
3. 高斯投影坐标系参数

函数误差定义

答：在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数，error function or Gauss error function）是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。

函数误差是指函数的返回值与实际值之间的差异或距离。具体地说,对于一个函数f(x)和一组输入值X,若其实际的输出值为Y,而函数f(x)的输出值为f(X),则误差可以定义为: 误差=Y-f(X)。 其中""表示绝对值符号。误差越小,则说明函数的拟合效果越好。在实际应用中,函数误差通常会用来评估模型的准确性和模型的优化效果。

高斯分布的标准偏差

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。一种度量数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

高斯投影坐标系参数

包括：中央子午线经度、投影高程、坐标系中心纬度、投影面高程、标准纬线、分带投影参数等。这些参数确定了高斯投影坐标系的特征和精度。

高斯投影坐标系是一种平面坐标系，以中央子午线与赤道的交点作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X轴向北为正，以赤道的投影为横坐标轴Y，Y轴向东为正。在高斯投影坐标系中，地面点的坐标值被称为自然坐标。

高斯投影坐标系由三个参数构成：投影中央经线、投影带号和带宽。其中，投影中央经线是指每个投影带的中央经线，通常以度为单位表示，取值范围为-180°至180°。带号则标识了坐标所在的区域，而带宽则代表了每个带的宽度。

具体来说，高斯投影坐标系的横坐标（y坐标）以y表示，前面的两位为坐标所在带号，后面的数值则是数学横坐标值。通常为8位数字组成。例如：某计算结果的横坐标为20450074.78，其中20为带号，而高斯数学坐标系的y值为450074.78 - 500000 = -49925.22。

值得注意的是，我国在进行高斯-克吕格投影时，主要采用6度和3度分带投影。1:2.5万~1:50万比例尺地形图采用经差6度分带，而1:1万比例尺的地形图则采用经差3度分带。

高斯投影坐标系是一种常用的地理信息系统投影方式，参数主要包括：
1. 投影带宽：表示地球表面上每 1°带宽所对应的弧长。常用值有 1°、3°、6°、9°等。
2. 投影密度：表示地图上每 1 单位长度所表示的实地距离。常用值有 1:100000、1:50000、1:25000 等。
3. 纬度调整：由于地球自转和地球表面形状的差异，高斯投影坐标系中的纬度需要进行调整，以保证地图的准确性。常用的调整方法有自适应纬度调整和手动纬度修正等。
4. 经度拉直：高斯投影坐标系中的经度需要进行拉直处理，以消除因地球自转而产生的经度偏差。常用的拉直方法有地理中心法、最小二乘法等。
5. 投影平面：高斯投影坐标系中的投影平面可以是任意平面，常用的有垂直于等纬度线的平面和水平于等经度线的平面。
6. 坐标系原点：高斯投影坐标系的原点可以是地图中心点，也可以是其他指定的点，需要根据实际情况进行选择。

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