函数可积则绝对值可积（函数可积,则其绝对值函数可积）

1. 勒贝格可积的充要条件是函数绝对值可积
2. 积的绝对值什么意思
3. 可导可积有什么区别

勒贝格可积的充要条件是函数绝对值可积

不一定，根据黎曼-勒贝格定理（Riemann–Lebesgue theorem），定义在闭区间上的函数 ，当且仅当它在上有界且几乎处处连续时，它在该区间上可积。

积的绝对值什么意思

先算出乘积再开出它的绝对值，开出的绝对值是一个非负数。

积的绝对值就是形如两个数先乘积,再取绝对值，如|a×b|，两数相乘无论结果正负其绝对值都是正的,两数绝对值得乘积肯定是正的，他们肯定是相等的。

积的绝对值是指两个数相乘的结果的绝对值，即对乘积的绝对值。

绝对值是指一个数的正数和负数之间的距离。例如，|5| = 5，|(-5)| = 5，因为正数和负数的距离都是正数。

在数学中，积的绝对值通常用来计算两个数的乘积的几何意义。例如，|ab|表示a和b的乘积的绝对值，可以看作是坐标系中a和b对应的两个点之间的距离。

另外，在计算机科学中，积的绝对值也经常用来表示声音的音量、电流的强度等物理量的数值。

需要注意的是，在计算积的绝对值时，需要先计算乘积，然后再对乘积取绝对值。例如，如果a和b都是正数，那么|ab| = |a||b| = a*b；如果a和b中有一个是负数，那么|ab| = |a||b| = -a*b；如果a和b都是负数，那么|ab| = |a||b| = -a*b。

答:积的绝对值是什么意思的答复是:积的绝对值的意思就是……①无论什么样的数，相乘，乘的最后都要取绝对值。

②最后的结果保证非负。

可导可积有什么区别

区别主要在于连续性对象方面，是点连续还是区间连续。

可导是指一个函数在某一点上的导数存在，即函数在该点可微。导数是描述函数在某一点切线斜率的数学表示，反映函数在某一点的变化率。一个函数在某一点可导，意味着该函数在这个点是连续的，没有断点。

而可积则是指一个函数在某个区间上的定积分存在。定积分是描述函数在一个区间内累积变化的数学表示，反映函数在区间内的总量。一个函数在某区间可积，意味着该函数在这个区间内是连续的，没有断裂。

可导和可积是微积分中的两个重要概念，它们在定义和应用上有一些区别。

首先，可导指的是函数在某一点或某一区间内可以求导数。具体来说，如果一个函数在某一点或某一区间内可以求导数，那么就说该函数在该点或该区间内是可导的。可导的函数通常具有连续的切线，其斜率在任何点上都是有限值。

其次，可积指的是函数在某一区间内可以求积分。具体来说，如果一个函数在某一区间内有界，并且在该区间内可以求积分，那么就说该函数在该区间内是可积的。可积的函数通常可以表示为一系列的面积和体积的计算。

虽然可导和可积在定义上有所不同，但它们在微积分中都有重要的应用。可导的函数通常用于求解微分方程，而可积的函数则用于求解定积分和反常积分等。

需要注意的是，虽然可导和可积在定义和应用上有所不同，但它们之间也存在着密切的联系。在某些情况下，一个函数可能既可导又可积。例如，连续函数通常既是可导的又是可积的。此外，对于某些特定的函数，它们的可导性和可积性之间存在某种等价关系，例如，多元函数的梯度为零的点是函数的驻点，而函数的驻点通常是函数的极值点。

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