自相关函数和功率谱密度（问一下白噪声的功率谱密度和自相关函数有什么特点）

1. 功率谱密度和功率关系
2. 问一下白噪声的功率谱密度和自相关函数有什么特点
3. 2fsk的功率谱密度图怎么求

功率谱密度和功率关系

在频谱分析中幅度和功率是由紧密联系的两个不同的物理量：能量能表述为幅值的平方和，也能表述为功率在时间上的积分；功率谱密度，是指用密度的概念表示信号功率在各频率点的分布情况，是对随机变量均方值的量度，是单位频率的平均功率量纲；也就是说，对功率谱在频域上积分就可以得到信号的平均功率，而不是能量。能量谱密度是单位频率的幅值平方和量纲，能量谱密度曲线下面的面积才是这个信号的总能量。于是，功率谱、能量谱、幅值谱之间的紧密关系主要表述为：能量谱是功率谱密度函数在相位上的卷积，也是幅值谱密度函数的平方在频率上的积分；功率谱是信号自相关函数的傅里叶变换，能量谱是信号本身傅立叶变换幅度的平方

问一下白噪声的功率谱密度和自相关函数有什么特点

1)有限频带白噪声的功率谱(密度函数)在频带内为常数，在频带外为0；

有限频带白噪声的自相关函数近似为Delta函数；其方差为有限值。

2)无限频带白噪声的谱密度为常数；其相关函数为Delta函数，其方差值为无穷大。

2fsk的功率谱密度图怎么求

要求2FSK的功率谱密度图首先需要知道信号的频率偏移和调制信号的频率。然后使用Fourier变换将2FSK调制信号的时域波形转换为频域波形。

对于2FSK信号，其频谱图为两个不同频率的正弦波在频域上的频率分布。最后，通过计算每个频率分量的幅度平方得到功率谱密度图。功率谱密度图可以反映信号在不同频率上的能量分布，有助于分析和研究2FSK信号的频谱特性。

求正弦信号x(t)=Asin(wt+φ)的自相关函数和功率谱密度函数 解 R(t1,t2)=E[x(t1)x(t2)]=E[Asin(wt1+φ)Asin(wt2+φ)]=(A2/2)E{cos(t2-t1)-cos[w(t2+t1)+2φ]}=(A2/2){cos(t2-t1)+∫02πcos[w(t2+t1)+2φ](1/2π)dφ}=(A2/2)[ cosw(t2-t1)+0]= (A2/2) cosw(t2-t1) 令t2-t1=τ ,则R(t1,t2)= (A2/2) coswτ=R（τ）

傅立叶变换coswτπ[δ(W-w)+ δ(W+w)

]所以,自相关函数为R（τ）=(A2/2) coswτ,功率谱密度为Px(w)= (πA2/2) [δ(W-w)+ δ(W+w)]

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