导数构造函数选择题（导数构造函数选择题及答案）

1. 导数常见的构造函数
2. 导数小题中构造函数的技巧
3. 函数与导数问题里什么时候才需要构造函数啊啊

导数常见的构造函数

1.对于f’(x)＞a，可构造函数h(x)=f(x)-ax

2.对于f’(x)＞g’(x)，可构造函数h(x)=f(x)-g(x)

3.对于f’(x)+g’(x)＞0，可构造函数h(x)=f(x)+g(x)

4.对于x·f’(x)+f(x)＞0，可构造函数h(x)=x·f(x)

导数小题中构造函数的技巧

利用导数公式及其运算法则构造函数：

（1）题型与思路概述

有这样一类函数与不等式综合问题（也可以是等式，不过不等式更为常见），已知条件中会给出一个含有f(x)与f'(x)或f'(x)与g'(x)的表达式，但并未给出f(x)的具体解析式。按常规思维看似无从下手，实际上这种结构的表达式已经是在向解题者“无声地呐喊”，指明一个方向：此时应优先考虑利用导数公式及其运算法则构造一个新的抽象函数，再结合函数单调性、奇偶性等性质巧妙地解决问题。

步骤①--根据已知表达式的形式（结合所求表达式）构造新函数F(x)。

步骤②--分析讨论新函数的单调性、奇偶性等形式，以及特殊点赋值。

步骤③--利用新函数F(x)与原函数f(x)的关系式及相关性质，反推还原与f(x)相关的所求结论。

（2）利用导数公式及其运算法则构造函数的一般套路及典型例题，请见图片。

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函数与导数问题里什么时候才需要构造函数啊啊

构造函数涉及情形较多，这里提供一种基于已知条件同构特征构造函数的思路，供参考。

（1）同构式：定义为除变量以外，两者结构完全一致的表达式。

（2）利用同构特征构造函数的一般套路：

①方程情形：若方程f(a)=0和f(b)=0呈现同构特征，可构造函数f(x)，则a/b可视为f(x)=0的两个根。特别地，若f(x)为单调函数，那么有a=b（对于f(a)=f(b)的情形也成立）。

②不等式情形：若不等式两侧呈现同构特征，可将同构式构造成一个函数，再利用单调性处理不等式问题。

③对于某些含有对数函数、指数函数，同时又涉及x1/x2“双变量”的问题，由于已知表达式较复杂，也可优先考虑使用同构式构造函数、再结合函数单调性来解决问题的思路。若表达式不具有显性的同构特征，可尝试利用“先取对数再取指数”等技巧变形拼凑同构式。

（3）典型例题：请见图片。

到此，以上就是小编对于导数构造函数选择题及答案的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。