常用函数的导数公式（常用函数的导数公式表）

1. 导数公式
2. 导数基本公式和运算法则口诀
3. 求导法则和求导公式总结
4. 导数公式倒过来的全部公式

导数公式

导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)'=0

幂函数 (X^α)'=αX^(α-1)

(1/X)'=-1/X^2

(X^1/2)'=1/[2X^(1/2)]

指数函数 (a^x)'=a^x㏑a

(e^x)'=e^x

对数函数(loga^x)'=1/(xlna) (a>0 且a≠1)

(lnX)'=1/x

三角函数 正弦(sinx)'=cosx

余弦 (cosx)'=-sinx

导数是描述函数变化率的概念。如果你想要了解导数的公式，常见的导数公式包括：

1. 对于常数函数 c，其导数为 0。

   \( \frac{d}{dx}(c) = 0 \)

2. 对于幂函数 \( f(x) = x^n \)，其导数为 \( nx^{n-1} \)。

   \( \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \)

3. 对于指数函数 \( f(x) = e^x \)，其导数仍然是 \( e^x \)。

   \( \frac{d}{dx}(e^x) = e^x \)

导数基本公式和运算法则口诀

基本初等函数的导数公式

1 .C'=0(C为常数);

2 .(Xn)'=nX(n-1) (n∈Q);

3 .(sinX)'=cosX;

4 .(cosX)'=-sinX;

5 .(aX)'=aXIna (ln为自然对数)

特别地，(ex)'=ex

6 .(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)

特别地，(ln x)'=1/x

7 .(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

求导法则和求导公式总结

1求导公式

正弦函数：(sinx)'=cosx

余弦函数：(cosx)'=-sinx

正切函数：(tanx)'=sec²x

余切函数：(cotx)'=-csc²x

导数公式倒过来的全部公式

复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，记为： y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

导数公式的倒过来的全部公式是积分公式。导数公式描述了函数的变化率，而积分公式描述了函数的累积效果。通过积分，我们可以从导数还原出原始函数。

具体而言，如果函数f(x)的导数是F'(x)，那么f(x)可以通过积分公式f(x) = ∫F'(x)dx + C还原出来，其中C是常数。这个过程被称为反求导或积分。

积分公式是导数公式的逆运算，它允许我们从导数还原出原始函数。

到此，以上就是小编对于常用函数的导数公式表的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。