怎么判断奇偶函数（定积分怎么判断奇偶函数）

1. 判断函数奇偶性的公式
2. 怎么判断函数是奇函数还是偶函数
3. 怎么判断函数的奇偶

判断函数奇偶性的公式

奇偶函数的判断公式是f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x）。奇偶性是函数的基本性质之一。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数；都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。偶函数的和差积商是偶函数。

怎么判断函数是奇函数还是偶函数

判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法：

1.看图像,奇函数关于原点对称；偶函数关于Y轴对称；

2.看其能否满足一定的条件奇函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=-f(x)；偶函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)；证明方法1、利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性

怎么判断函数的奇偶

先看函数的定义域，若函数的定义域关于原点对称，再去看函数的图像，若函数的图像关于y轴对称，那么该函数是偶函数，若函数的图像关于原点对称，那么该函数是奇函数；

若知道函数的定义域关于原点对称，却不知道函数的图像，可看自变量和因变量的关系来确定，对于函数y=f(x)，若f(－x)=－f(x)，那么函数y=f(x)是奇函数；若f(x)=f(－x)，那么函数y=f(x)是偶函数

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