分段函数表示（什么叫函数分段点）

1. 函数的分段表示
2. 什么叫函数分段点
3. 分段点是什么

函数的分段表示

分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。

它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

函数类型

1、分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值（例1）

2、分界点左右的数学表达式不一样（例2）

例子

例一

某商场举办有奖购物活动，每购100元商品得到一张奖券，每1000张奖券为一组，编号为1号至1000号，其中只有一张中特等奖，特等奖金额5000元，开奖时，中特等奖号码为328号，那么，一张奖券所得特等奖金y元与号码x号的函数关系表示为

0 ,x≠328

什么叫函数分段点

分段函数的分段点一般是一个表达式的终点以及下一个表达式的起始点。在函数表达式上面会体现出来或者在函数图像上体现。

分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值；分界点左右的数学表达式不一样。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0,-x<0 ,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数。

扩展资料：

1、分段函数的单调性的判断方法

分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可。

2、求某条件下自变量的范围的方法

先假设所求的解在分段函数定义域的各段上，然后相应求出在各段定义域上的范围，再求它们并集即可。

3、求分段函数的表达式的常用方法有

待定系数法、数形结合法和公式法等。本题采用数形结合法。

分段点是什么

分段点顾名思义就是两个函数分开的那个x值，所以你看那个分段点在1的左右分别是两个函数，所以为分段点。

分段点是判断函数连续性时，可以按照：

　　（1）一般是判断在分点的连续性.,分点左右两边的表达式一般是不一样的.

　　（2）而在求左右极限时,使用相对应的表达式即可.

　　求出的左右极限如果相等且等于这个分点的函数值,所以它就在这个分点处连续,否则不连续

分段函数的分段点一般是一个表达式的终点以及下一个表达式的起始点。在函数表达式上面会体现出来或者在函数图像上体现。

分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值；分界点左右的数学表达式不一样。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0,-x<0 ,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数。

扩展资料：

1、分段函数的单调性的判断方法

分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可。

2、求某条件下自变量的范围的方法

先假设所求的解在分段函数定义域的各段上，然后相应求出在各段定义域上的范围，再求它们并集即可。

3、求分段函数的表达式的常用方法有

待定系数法、数形结合法和公式法等。本分段函数的分段点一般是一个表达式的终点以及下一个表达式的起始点。在函数表达式上面会体现出来或者在函数图像上体现。

到此，以上就是小编对于分段函数表示方法的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。