冲击函数的傅里叶变换（冲激响应的物理意义）

1. 冲激函数的求解
2. 冲激响应的物理意义
3. 冲激信号频谱函数为什么是1

冲激函数的求解

1. 冲激信号及其傅里叶变换

（1） 冲激的频谱是一条直线，幅值为常数1，频率范围为无穷，即包好所有的频率成分。

（2） 我们可以使用冲激函数去刺激系统，然后看系统对那些频率比较敏感，这样我们就可以将系统的性能给求出来，因为冲激信号和任意函数的卷积都等于任意函数的本身，所以系统的冲激响应就可以近似代表系统的本身。

（3） 冲激函数可以对连续信号进行线性表示，也可以对复杂信号进行表示，以简化对复杂信号的研究。

代码如下：

冲激函数是一个特殊的函数，通常用符号δ(t)表示。它在t=0时取无穷大，在其他时刻取零。求解冲激函数的方法有多种，其中一种常见的方法是通过极限的方式。可以将冲激函数看作是一个极限过程，即取一个趋近于无穷小的宽度，同时使其面积保持为1。这样就可以得到一个近似的冲激函数。

另外，冲激函数还可以通过其他函数的导数或积分得到，例如单位阶跃函数的导数就是冲激函数。

冲激响应的物理意义

单位冲激响应就是系统在输入单位冲激信号输入的情况下所产生的输出特性。他的物理含义其实就是这个系统自身的响应特性。任何信号通过该系统后的输出就是信号本身与该系统单位冲激响应的卷积

系统在单位冲激函数激励下引起的零状态响应被称之为该系统的“冲激响应”。它与系统的传递函数互为傅里叶变换关系。 在连续时间系统中，任一个信号可以分解为具有不同时延的冲激信号的叠加。进行实际分析时，可通过电路分析法求解微分方程或采用解卷积的方法，计算出系统的冲激响应。

单位冲激响应就是系统在输入单位冲激信号输入的情况下所产生的输出特性。他的物理含义其实就是这个系统自身的响应特性。任何信号通过该系统后的输出就是信号本身与该系统单位冲激响应的卷积。 当激励为单位冲激函数时，电路的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应 　　单位冲激信号：是指在t!=0的时候，信号量恒为0，在t=0的时候，信号量为无穷大，但是信号在时间上的积分为1。 　　很明显，单位冲激信号，是一种理想化的模型。

引入这个模型，可以使我们在分析某系问题的时候，变得相当的简单。比如说，信号的取样。用f（t）表示取样信号，用u（t）表示单位冲激信号。那么对f（t）*u（t）进行积分，就得到f（t）在0点的信号，对f（t）*u（t-x）（x表示常量）积分，就得到f（t）在x点的信号。

当激励为单位阶跃函数时，电路的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。 　　阶跃响应g(t)定义为：系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产生的零状态响应。 　　当x0时，y=1。

用E表示(形似，有差别，实为希腊字母）,其相应的拉普拉斯变换为1/s。

冲激信号频谱函数为什么是1

从波动光学的角度

频谱越宽，波包宽度越窄。它们是成反比关系。

从频谱空间到实空间的傅立叶逆变换形式上与傅立叶逆变换是一样的。谱空间的δ函数（单色光）对应实空间中振幅为常数的单色光，波列无限长。

因为这个是人为定义的一个信号，人们定义信号的时候一般都是喜欢定义一个单位，然后用这个单位信号去表示其他非单位信号。所以冲激函数的傅里叶变换幅值为1。

到此，以上就是小编对于冲击函数的傅里叶变换是1的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。