奇谐波函数（怎么判断奇谐函数和偶谐函数）

1. 谐波函数
2. 怎么判断奇谐函数和偶谐函数
3. 奇谐函数和偶谐函数种类
4. 谐波为什么分奇次和偶次谐波

谐波函数

谐波是一个数学或物理学概念，是指周期函数或周期性的波形中能用常数、与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。

中文名

谐波

起源

声学

属性

一个数学或物理学概念

谐波频率奇次谐波偶次谐波一次谐波二次谐波谐波源谐波危害谐波次数奇次谐波谐波电压3次谐波5次谐波

基本介绍

“谐波”一词起源于声学。

怎么判断奇谐函数和偶谐函数

奇谐函数

若周期信号 波形沿时间轴平移半个周期后与原波形相对于时间轴像对称,即满足

f(t)=-f(t+T/2)

则 称为奇谐函数或半波对称函数.这类函数的傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦项的奇次谐波分量.

偶谐函数

若周期信号 波形沿时间轴平移半个周期后与原波形完全重叠,即满足

f(t)=f(t+T/2)

则 为偶谐函数或半周期重叠函数,其傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦波

奇谐函数和偶谐函数种类

奇谐信号只有奇次谐波，奇谐信号特点是将信号平移半个周期、和原来的波形正好是倒的。 偶谐信号信号就只有偶次谐波。特点是把信号平移半个周期，和原来的波形重合。

其基频与奇次谐波两者的波峰、波谷的对应位置是峰对峰、谷对谷，因此可归纳出奇次谐波失真不会造成波形的正负半周不对称。

偶次谐波失真相当于共模讯号，而平衡式放大系统的主要功能便是消除共模讯号，所以平衡式放大系统可以彻底消除偶次谐波失真，只留下奇次谐波失真。

谐波为什么分奇次和偶次谐波

非正弦波里含有大量的谐波，不同的波形里含有不同的谐波成份。在倍频器、变频器里，就必须要进行谐波分析，分柝各次谐波的分布；在乐器、音响、放大器……也要分析谐波成份。

奇次谐波，指频率为基波频率的3、5、7……倍的谐波；偶次谐波，指频率是基波频率的2、4、6……倍的谐波。

对f(t)=-f(t+T/2) 的函数(T为函数周期)，偶次谐波及直流分量为0；对f(t)=f(t+T/2) 的函数，奇次谐波为0。

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